5名運(yùn)動(dòng)員身高分別是（單位：厘米）：179，176，180，177，175．則這5個(gè)數(shù)據(jù)的極差是，平均數(shù)是．

圓的一條弦等于半徑，這條弦所對(duì)的圓心角是度．

下面是一列單項(xiàng)式x，-2x²，4x³，-8x⁴，…則第8個(gè)單項(xiàng)式是．

（y-x）²ⁿ•（x-y）^n-1（x-y）=．

日常生活中，“老人”是一個(gè)模糊概念．有人想用“老人系數(shù)”來(lái)表示一個(gè)人的老年化程度．他設(shè)想“老人系數(shù)”的計(jì)算方法如表：

人的年齡x（歲）	x≤60	60＜x＜80	x≥80
該人的“老人系數(shù)”	0	1 490 x2- 1 10 x- 5 2	1

按照這樣的規(guī)定，一個(gè)70歲的人的“老人系數(shù)”為．

如圖，在菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，
（1）求∠ABD的度數(shù)；
（2）若菱形的邊長(zhǎng)為2，求菱形的面積．

計(jì)算
（1）（

1

2

-x）（

1

4

+x²）（x+

1

2

）；               
（2）（x+3）²-（x+2）（x-2）．

倡導(dǎo)研究性學(xué)習(xí)方式，著力教材研究，習(xí)題研究，是學(xué)生跳出題海，提高學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的有效途徑．下面是一案例，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真閱讀、研究，完成“類比猜想”及后面的問(wèn)題．
習(xí)題解答：
習(xí)題 如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，說(shuō)明理由．
解答：∵正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠ADC=∠B=90°，
∴把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADE′，點(diǎn)F、D、E′在一條直線上．
∴∠E′AF=90°-45°=45°=∠EAF，
又∵AE′=AE，AF=AF
∴△AE′F≌△AEF（SAS）
∴EF=E′F=DE′+DF=BE+DF．
習(xí)題研究
觀察分析：觀察圖（1），由解答可知，該題有用的條件是①ABCD是四邊形，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上；②AB=AD；③∠B=∠D=90°；④∠EAF=

1

2

∠BAD．
類比猜想：（1）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B=∠D時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？
   研究一個(gè)問(wèn)題，常從特例入手，請(qǐng)同學(xué)們研究：如圖（2），在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)∠BAD=120°，∠EAF=60°時(shí)，還有EF=BE+DF嗎？
（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，當(dāng)AB=AD，∠B+∠D=180°，∠EAF=

1

2

∠BAD時(shí)，EF=BE+DF嗎？
歸納概括：反思前面的解答，思考每個(gè)條件的作用，可以得到一個(gè)結(jié)論“EF=BE+DF”的一般命題：．

如圖，AB⊥AC于點(diǎn)A，BD⊥DC于點(diǎn)D，AC=DB，AB=4cm，求DC的長(zhǎng)．

如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AC切半圓于點(diǎn)E，BC⊥AC于點(diǎn)C，交半圓于點(diǎn)F．已知AC=8，BC=6，求AD的長(zhǎng)．