已知二次函數(shù)y=

1

2

x²+

3

2

x-2的圖象與y軸相交于點C，與x軸交于點A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），其對稱軸與x軸交于點D，連接AC．
（1）點C的坐標為，點A的坐標為；
（2）拋物線上是否存在點E，使得△EOA為等邊三角形？若存在，求出所有符合條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）點P為x軸下方的拋物線上的一個動點，連接PA，PC，記△PAC的面積為S，問S取何值時，相應(yīng)的點P有且只有2個？

化簡下列二次根式：
（1）（

75

3

-

1 8

）-2（

0.5

+

1 3

）；
（2）

8a2

-

27b3

-a

a 2

+b²

1 3b

．

如圖，不透明圓錐體DEC放在直線BP所在的水平面上，且BP過圓錐體底面圓的圓心，圓錐體的離為2

3

m，底面半徑為2m，某光源位于點A處，照射圓錐體在水平面上留下的影長BE為4m．
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）若∠ACP=60°，求光源A距水平面BP的距離．

如圖，等腰梯形ABCD的底邊AB在x軸上，且點A與原點O重合，點B坐標為（8

2

，0），點D坐標為（3

2

，3

2

），點E為AB邊上一動點，以每秒

2

個單位的速度由A向B運動，運動時間為t，將射線ED繞E點順時針旋轉(zhuǎn)45°交BC于F點．

（1）求經(jīng)過A、C、D三點的拋物線；
（2）求出線段BF的最大值；
（3）若△ADE為等腰三角形，求t值；
（4）在直線BC上取一點P，求DE+EP的最小值．

計算
（1）(a2)6÷a8+(-2a)2(-

1

2

a2)
（2）（x+1）（x-1）-（x+2）²．

計算-2²×（-5）+64÷（-2）³-|-4×5|．

解答題
（1）已知a+b=3，a²+b²=5，求ab的值；      
（2）若3^m=8，3ⁿ=2，求3^2m-3n+1的值．

如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，F(xiàn)是AC邊上的一個動點（點F與A、C不重合），以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF、AD．
（1）猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系，直接寫出結(jié)論，．
（2）將圖1中的正方式CDEF，繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2的情形，BF交AC于點H，交AD于點O，請你判斷（1）中得到的結(jié)論是否仍然成立，證明你的判斷．
（3）將圖1中的正方形CDEF，繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖3的情形，若∠α=105°，AC=BC=2

3

+2，點E恰 好落在斜邊AB上，求正方形CDEF的邊長．

先化簡，再求值：x（x+2y）-（x+1）²+2x，其中x=

1

3

，y=-3．

如圖，已知拋物線y=ax²+bx-4與x軸交于A（-2，0），B（8，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC，以BC為一邊，作菱形BDEC，使其對角線在坐標軸上，點P是x軸上的一個動點，設(shè)點P的坐標為（m，0），過點P作x軸的垂線l交拋物線于點Q．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線向上平移n個單位，使其頂點在菱形BDEC內(nèi)（不含菱形的邊），求n的取值范圍；
（3）當點P在線段OB上運動時，直線l交BD于點M．試探究m為何值時，四邊形CQMD是平行四邊形，并說明理由．