周末，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)到野外郊游，從家出發(fā)0.5小時(shí)后到達(dá)甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地，小明離家1小時(shí)20分鐘后，媽媽駕車(chē)沿相同路線前往乙地，如圖是他們離家的路程y（千米）與小明離家時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．已知媽媽駕車(chē)的速度是小明騎車(chē)速度的3倍．
（1）求小明騎車(chē)的速度和在甲地游玩的時(shí)間；
（2）媽媽駕車(chē)的速度千米．
設(shè)小明騎車(chē)時(shí)間為t小時(shí)，則小明騎車(chē)的路程為千米（用含t的式子表示）
媽媽駕車(chē)的路程為千米（用含t的式子表示），并求出t的值．
（3）若媽媽比小明早10分鐘到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程．

如圖，△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從B出發(fā)，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA勻速向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)以1厘米/秒的速度從D出發(fā)，沿DB勻速向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若a=2，那么t為何值時(shí)△BPQ與△BDA相似？
（2）已知M為AC上一點(diǎn)，若當(dāng)t=

3

2

時(shí)，四邊形PQCM是平行四邊形，求這時(shí)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度．
（3）在P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)工程中，要使線段PQ在某一時(shí)刻平分△ABD的面積，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度應(yīng)限制在什么范圍內(nèi)？【提示：對(duì)于一元二次方程，有如下的結(jié)論：若x₁•x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂₌

c

a

】

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，直線CD與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C，D，AB與CD相交于點(diǎn)E，線段OA，OC的長(zhǎng)是一元二次方程x²-18x+72=0的兩根（OA＞OC），BE=5，tan∠ABO=

3

4

．
（1）求點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
（2）若反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，求k的值；
（3）若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，在平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)Q，使以點(diǎn)C，E，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出滿足條件的點(diǎn)Q的個(gè)數(shù)，并直接寫(xiě)出位于x軸下方的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

計(jì)算：
（1）2

12

+3

1 1 3

-

5 1 3

-

2

3

48

；       
（2）（2-

3

）²⁰¹³（2+

3

）²⁰¹⁴．

2臺(tái)大收割機(jī)和5臺(tái)小收割機(jī)均工作2天共收割小麥3.6公頃，3臺(tái)大收割機(jī)和2臺(tái)小收割機(jī)均工作5天，共收割小麥8公頃．
（1）1臺(tái)大收割機(jī)和1臺(tái)收割機(jī)每天各收割小麥多少公頃？
（2）設(shè)大收割機(jī)每臺(tái)租金600/天，小收割機(jī)每臺(tái)租金120/天，某農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備租用兩種收割機(jī)共15臺(tái)，要求大收割機(jī)的數(shù)量不少于小收割機(jī)的一半，若每天總租金不超過(guò)5000元，若設(shè)大收割機(jī)要a臺(tái)，①共有幾種租賃方案？寫(xiě)出解答過(guò)程；②那種租賃方案每天收割小麥最多？

已知關(guān)于x、y的方程組

3x+y=k+1 x+3y=3

．
（1）如果該方程組的解互為相反數(shù)，求k的值；
（2）若x為正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍．

計(jì)算：|-1|-（π-3）⁰+2^-1．

點(diǎn)E為平行四邊形ABCD中DC邊的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE=DC，連接AE分別交BC、BD于點(diǎn)F、G，連接AC交BD于點(diǎn)O，連接OF．
求證：DE=4OF．

化簡(jiǎn)：

2

3

9x

+6

x 4

-2x

1 x

．

計(jì)算與化簡(jiǎn)
（1）計(jì)算：（-2）³-2×（-4）÷

1

4

；
（2）化簡(jiǎn)求值：5a²-[3a-2（2a-

1

3

）-4a²]．