（1）計算：①a²•（a²）²÷a³；②（m+1）（m-1）-（m-2）²．
（2）因式分解：③a³-2a²；④（b²+9）²-36b²．

如圖，已知：在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P是對角線BD上的一個動點，作PF⊥BD于P，交邊BC于點F（點F與B、C都不重合），E是射線FC上一動點，連接PE、ED，并一直保持∠EPF=∠FBP，設(shè)B、P兩點的距離為x，△DEP的面積為y．
（1）求出tan∠PBF；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)△DEP與△BCD相似時，求△DEP的面積．

2（2x+1）-（10x+1）=6．

在平面直角坐標系xOy中，等腰△OAD的底邊OA在x軸上，頂點D（2，-4a）（a≠0），拋物線y=a²+bx+c經(jīng)過O，A，D三點．
（1）求點A的坐標；
（2）以點D為圓心，DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分．若將劣弧沿x軸翻折，翻折后的劣弧落在⊙D內(nèi)，且翻折后的劣弧所在圓的圓心在⊙D上．求⊙D的半徑長和拋物線的解析式．
（3）設(shè)點B是滿足（2）中條件的優(yōu)弧上的一個動點，拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點P，使得∠POA=

3

4

∠OBA？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

當(dāng)m取何值時，方程2（2x-3）=2x和關(guān)于x的方程8-m=2（

1

2

x+m）的解相同？

解方程組：
（1）

2x+3y=8 3x+4y=11

；
（2）

3x-2y=5 x+3y=9

．

計算：|

3

-2|+

3	8

+

(-2)2

-|-2|．

解無理方程：2-x²=

5-4x

．

如圖，在△ABD和△AEC中，已知BD=CE，∠BEC=∠CDB，求證：AB=AC．

在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線MN過點A且MN∥BC，過點B為一銳角頂點作Rt△BDE，∠BDE=90°，且點D在直線MN上（不與點A重合），如圖1，DE與AC交于點P，易證：BD=DP．（無需寫證明過程）
（1）在圖2中，DE與CA延長線交于點P，BD=DP是否成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由；
（2）在圖3中，DE與AC延長線交于點P，BD與DP是否相等？請直接寫出你的結(jié)論，無需證明．