已知：如圖，AB∥DC，AC和BD相交于點O，E是CD上一點，F(xiàn)是OD上一點，且∠1=∠A．
（1）求證：FE∥OC；
（2）若∠B=40°，∠1=60°，求∠OFE的度數(shù)．

解方程組

2x+y=5 4x+3y=7

．

已知：在正方形ABCD中，E、G分別是射線CB、DA上的兩個動點，點F是CD邊上，滿足EG⊥BF，

（1）如圖1，當E、G在CB、DA邊上運動時（不與正方形頂點重合），求證：GE=BF．
（2）如圖2，在（1）的情況下，連結GF，求證：FG+BE＞

2

BF．
（3）如圖3，當E、G運動到BC、AD的反向延長線時，請你直接寫出FG、BE、BF三者的數(shù)量關系（不必寫出證明過程）．

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過點（1，-1），且對稱軸為直線x=2，點P、Q均在拋物線上，點P位于對稱軸右側，點Q位于對稱軸左側，PA垂直對稱軸于點A，QB垂直對稱軸于點B，且QB=PA+1，設點P的橫坐標為m．
（1）求這條拋物線所對應的函數(shù)關系式；
（2）求點Q的坐標（用含m的式子表示）；
（3）請?zhí)骄縋A+QB=AB是否成立，并說明理由；
（4）拋物線y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0）經(jīng)過Q、B、P三點，若其對稱軸把四邊形PAQB分成面積比為1：5的兩部分，直接寫出此時m的值．

今年5月1日起實施《青海省保障性住房準入分配退出和運營管理實施細則》規(guī)定：公共租賃住房和廉租住房并軌運行（以下簡稱并軌房），計劃10年內(nèi)解決低收入人群住房問題．已知第x年（x為正整數(shù)）投入使用的并軌房面積為y百萬平方米，且y與x的函數(shù)關系式為y=-

1

6

x+5．由于物價上漲等因素的影響，每年單位面積租金也隨之上調(diào)．假設每年的并軌房全部出租完，預計第x年投入使用的并軌房的單位面積租金z與時間x滿足一次函數(shù)關系如下表：

時間x（單位：年，x為正整數(shù)）	1	2	3	4	5	…
單位面積租金z（單位：元/平方米）	50	52	54	56	58

（1）求出z與x的函數(shù)關系式；
（2）設第x年政府投入使用的并軌房收取的租金為W百萬元，請問政府在第幾年投入使用的并軌房收取的租金最多，最多為多少百萬元？

關于x的函數(shù)y=（m²-1）x²-（2m+2）x+2的圖象與x軸只有一個公共點，求m的值．

小明和他的同學在城區(qū)中心的一個十字路口，觀察、統(tǒng)計白天抽取幾個時段中闖紅燈的人次．制作了如下的兩個數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖，其中老年人闖紅燈人次為18人．

（1）統(tǒng)計的時段內(nèi)，闖紅燈一共為多少人次？
（2）求圖1提供的五個數(shù)據(jù)（各時段闖紅燈人次）的中位數(shù)，并補全條形圖；
（3）估計一個月（按30天計算）白天統(tǒng)計時段，在該十字路口闖紅燈的未成年人約有多少人次？

對于形如x²+2xa+a²這樣的二次三項式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式．但對于二次三項式x²+2xa+3a²，就不能直接運用公式了．小紅是這樣想的：在二次三項式x²+2xa-3a²中先加上一項a²，使它與x²+2xa的和成為一個完全平方式，再減去a²，整個式子的值不變，于是有：
x²+2xa-3a²=（x²+2xa+a²）-a²-3a²
=（x+a）²-4a²
=（x+a）²-（2a）²
=（x+3a）（x-a）
像這樣，先添一適當項，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變的方法稱為“配方法”．
參考小紅思考問題的方法，利用“配方法”把a²-6a+8進行因式分解．

解不等式組

y+5＜2(y+1) -4y≥ 7-y 2

．

如圖，拋物線y=ax²+bx-3a（a≠0）與x軸交于點A（-1，0）和點B，與y軸交于點C（0，2），連接BC．
（1）求該拋物線的解析式和對稱軸，并寫出線段BC的中點坐標；
（2）將線段BC先向左平移2個單位長度，在向下平移m個單位長度，使點C的對應點C₁恰好落在該拋物線上，求此時點C₁的坐標和m的值；
（3）若點P是該拋物線上的動點，點Q是該拋物線對稱軸上的動點，當以P，Q，B，C四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求此時點P的坐標．