學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，小明就本班同學(xué)喜歡的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，如圖是他通過(guò)收集數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）該班共有多少名學(xué)生；
（2）該班喜歡乒乓球的學(xué)生有多少名，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若小明所在的年級(jí)共有500名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)喜歡乒乓球的學(xué)生多少名；
（4）在全班同學(xué)中隨機(jī)選出一名學(xué)生，選出的學(xué)生恰好是喜歡籃球項(xiàng)目的概率是多少．

某校課外活動(dòng)小組為了了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了該校學(xué)生，調(diào)查數(shù)據(jù)整理如圖，請(qǐng)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題：

球類	籃球	足球	乒乓球	羽毛球	其他
人數(shù)（人）	14		12	9	5

（1）此次抽樣調(diào)査中，共調(diào)査了名學(xué)生；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全數(shù)據(jù)整理表和扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若全校有學(xué)生300人，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算該校選擇籃球小組有多少人？

用配方法解方程：3x²-6x-3=0．

如圖所示，在矩形ABCD中，已知BC=2AB，E是CD上一點(diǎn)，連接BE，將矩形沿直線BE折疊，使點(diǎn)C落在AD的F點(diǎn)上，連接CF，求∠DCF的度數(shù)．

如圖，在形狀和大小不確定的△ABC中，BC=5，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，P在EF或EF的延長(zhǎng)線上，BP交CE于D，Q在CE上且BQ平分∠CBP，設(shè)BP=y，PE=x．
（1）當(dāng)x=

1

4

EF時(shí)，求S_△DPE：S_△DBC的值；
（2）當(dāng)CQ=

1

3

CE時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

用適當(dāng)方法解下列方程：
（1）2x²-3x+1=0；
（2）y（y-8）+6y=8．

選做題：請(qǐng)你從甲、乙兩題中任選一題作答，如果兩題都做，只以甲題計(jì)分．
甲題：如圖，已知反比例函數(shù)y1=

k1

x

（k₁＞0）與一次函數(shù)y₂=k₂x+1 （k₂≠0）相交于A、B兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C．若△OAC的面積為1，且tan∠AOC=2．
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)y₁的值大于一次函數(shù)y₂的值？
乙題：如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)C點(diǎn)的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．
（1）求證：DC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，AD=4，求AC的長(zhǎng)．

把下列各式進(jìn)行因式分解：
（1）3ax²-6axy+3ay²；              
（2）x²（x-y）+（y-x）．

（1）計(jì)算：（2x-3y）²
（2）運(yùn)用乘法公式簡(jiǎn)便運(yùn)算：98×102
（3）計(jì)算：2^-2+（

2

3

）⁰+（-0.2）²⁰¹⁴×5²⁰¹⁴
（4）先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+2y）²-（3x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-

1

2

，y=1．

求不等式組

4x-1＞2x+3 3x≤12

的正整數(shù)解．