如圖，為了測量不能到達對岸的河寬，在河的岸邊選兩點A、B，測得AB=100米，分別在A點和B點看對岸一點C，測得∠A=43°，∠B=65°，求河寬（河寬可看成是點C到直線AB的距離）．

畫出如圖的幾何體的三視圖．

利用配方法解方程：x²+6x+m=0（m為任意實數(shù)）．

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D、E分別是邊BC、AB的中點，P是BC邊上的動點（不與B、C重合）．設(shè)BP=x．
（1）當(dāng)x=6時，求PE的長；
（2）當(dāng)△BPE是等腰三角形時，求x的值；
（3）當(dāng)AD平分EP時，試判斷以EP為直徑的圓與直線AC的位置關(guān)系，并說明理由．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C（0，2），點M（m，n）是拋物線上一動點，位于對稱軸的左側(cè)，并且不在坐標(biāo)軸上，過點M作x軸的平行線交y軸于點Q，交拋物線于另一點E，直線BM交y軸于點F．
（1）求拋物線的解析式，并寫出其頂點坐標(biāo)；
（2）當(dāng)S_△MFQ：S_△MEB=1：3時，求點M的坐標(biāo)．

如圖，拋物線y=x²-2mx（m＞0）與x軸的另一個交點為A，過P（1，-m）作PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B．點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C．
（1）若m=2，求點A和點C的坐標(biāo)；
（2）令m＞1，連接CA，若△ACP為直角三角形，求m的值；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在點E，使得△PEC是以P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測量一座垂直于地面的古塔CD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點C的仰角為45°，再往古塔方向前進至點B處，再測得古塔頂端點D的仰角為54°，AB=112m．求該古塔CD的高度（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

閱讀下列材料，并解決問題．
如圖1，在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作 AD⊥BC于D，則sinB=

AD

c

，sinC=

AD

b

，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即

b

sinB

=

c

sinC

．同理有：

c

sinC

=

a

sinA

，

a

sinA

=

b

sinB

，所以

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

．即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結(jié)論就可以求出其余三個未知元素．
（1）如圖2，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上，求此時貨輪距燈塔A的距離AB．
（2）在（1）的條件下，試求75°的正弦值．（結(jié)果保留根號）

為了解某校八年級學(xué)生課外閱讀的情況，隨機抽取了該校八年級部分學(xué)生進行書籍種類問卷調(diào)查（每人選只選一種書籍）．如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次活動一共調(diào)查了名學(xué)生；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中“漫畫”所在的扇形圓心角等于度；
（3）補全條形統(tǒng)計圖；
（4）若該年級有900人，請你估計該年級喜歡“科普”的學(xué)生人數(shù)約是人．

2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃．1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？
（Ⅰ）若設(shè)1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃，那么2臺大收割機和5臺小收割機同時工作1小時共收割小麥公頃，3臺大收割機和2臺小收割機同時工作1小時共收割小麥公頃；
（Ⅱ）根據(jù)題目中的等量關(guān)系，可列方程組為；
（Ⅲ）解上面的方程組，解為；
（Ⅳ）答：．