請你先化簡

x2

x-1

-

1

x-1

，再選一個使原式有意義，而你又喜歡的數(shù)代入求值．

先化簡，再求值：（

x

x-1

-

1

x2-x

）÷（x+1），其中x=

1

sin45°

．

如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O．M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON=1．
（1）求BD的長；
（2）若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積．

如圖，AB是⊙O的直徑，AM，BN分別切⊙O于點(diǎn)A，B，CD交AM，BN于點(diǎn)D，C，DO平分∠ADC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=4，BC=9，求OD的長．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，BC在x軸上，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為A（0，2），D（2，2），AB=2

2

，連接AC．
（1）求出直線AC的函數(shù)解析式；
（2）求過點(diǎn)A，C，D的拋物線的函數(shù)解析式；
（3）在拋物線上有一點(diǎn)P（m，n）（n＜0），過點(diǎn)P作PM垂直于x軸，垂足為M，連接PC，使以點(diǎn)C，P，M為頂點(diǎn)的三角形與Rt△AOC相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖：一個殘破的圓鋼輪，為了再鑄做一個同樣大小的圓輪，請用圓規(guī)、直尺作出它的圓心（不用寫作法，保留作圖痕跡）．

化簡求值：

x2-1

x+1

÷

x2-2x+1

x2-x

-2．其中x=2．

（1）解方程：

3x

x-2

-1=

2

2-x

；
（2）解不等式組

2x+3≥x 1-3(x-1)＜8-x

，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，點(diǎn)O為對角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DO-OC以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A不重合時，過點(diǎn)P作PQ⊥AB于點(diǎn)Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設(shè)正方形PQMN與△ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t（秒）．
（1）求點(diǎn)N落在BD上時t的值；
（2）直接寫出點(diǎn)O在正方形PQMN內(nèi)部時t的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在折線AD-DO上運(yùn)動時，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）直接寫出直線DN平分△BCD面積時t的值．

（1）計(jì)算：(-1)3+(

1

2

)-1-

3 2

×

6

；
（2）化簡：2a（2a-3b）-（2a-3b）²．