已知如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點(diǎn)．
（1）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)AD=mDC時(shí)，四邊形MENF是正方形，求m的值．

某村莊計(jì)劃建造A，B兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問(wèn)題．兩種型號(hào)沼氣池的占地面積和可供使用農(nóng)戶數(shù)見下表：

型號(hào)	占地面積 （單位：m2/個(gè)）	可供使用農(nóng)戶數(shù) （單位：戶/個(gè)）
A	15	18
B	20	30

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過(guò)365m²，該村農(nóng)戶共有492戶．
請(qǐng)問(wèn)：如何合理分配建造A，B型號(hào)“沼氣池”的個(gè)數(shù)，才能滿足條件？滿足條件的方案有幾種？通過(guò)計(jì)算分別寫出各種方案．

一位射擊運(yùn)動(dòng)員在10次射擊訓(xùn)練中，命中靶的環(huán)數(shù)如圖．
請(qǐng)你根據(jù)圖表，完成下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)充完成下面成績(jī)表單的填寫：

射擊序次	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成績(jī)/環(huán)				8	10	7	9	10	7	10

（2）求該運(yùn)動(dòng)員這10次射擊訓(xùn)練的平均成績(jī)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x+b（b＜0）的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象交于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C，連接OD、BC，已知四邊形OBCD是平行四邊形．
（1）如果b=-1，求k的值；
（2）求k（用含b的代數(shù)式表示k）．

如圖，四個(gè)一樣大小的小矩形拼成一個(gè)大矩形，如果大矩形的周長(zhǎng)為12cm，求小矩形的周長(zhǎng)．

如圖1，已知點(diǎn)A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分線交AB于C，一動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿y軸向點(diǎn)B作勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P且平行于AB的直線交x軸于Q，作P、Q關(guān)于直線OC的對(duì)稱點(diǎn)M、N．設(shè)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（0＜t＜2）秒．
（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）設(shè)△MNC與△OAB重疊部分的面積為S．
①試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
②在圖2的直角坐標(biāo)系中，畫出S關(guān)于t的函數(shù)圖象，并回答：S是否有最大值？若有，寫出S的最大值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，扇形OAB的半徑為4，圓心角∠AOB=90?，點(diǎn)C是

AB

上異于點(diǎn)A、B的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OB于點(diǎn)D，作CE⊥OA于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DE，過(guò)O點(diǎn)作OF⊥DE于點(diǎn)F，點(diǎn)M為線段OD上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)MF，過(guò)點(diǎn)F作NF⊥MF，交OA于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)tan∠MOF=

1

3

時(shí)，求

OM

NE

的值；
（2）設(shè)OM=x，ON=y，當(dāng)

OM

OD

=

1

2

時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)CF，當(dāng)△ECF與△OFN相似時(shí)，求OD的長(zhǎng)．

如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，BC在x軸上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，AB與y軸的正半軸相交于點(diǎn)E，點(diǎn)B（-1，0），P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與點(diǎn)A、C不重合）
（1）求點(diǎn)A、E的坐標(biāo)；
（2）若y=-

3

2

x²+bx+c過(guò)點(diǎn)A、E，求拋物線的解析式；
（3）連結(jié)PB、PD，設(shè)L為△PBD的周長(zhǎng)，當(dāng)L取最小值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及L的最小值，并判斷此時(shí)點(diǎn)P是否在（2）中所求的拋物線上，請(qǐng)充分說(shuō)明你的判斷理由．

在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字-3、-1、0、2的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻．
（1）從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率；
（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a，求關(guān)于x的一元二次方程ax²-2ax+a+3=0有實(shí)數(shù)根的概率；
（3）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，記為x（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為y，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點(diǎn)（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率．

解下列一元一次不等式組．
（1）

5x-6≤2(x+3) x 4 -1＜ x-3 3

；
（2）

2(x+3)≤3-5(x-2) x+1 3 - 2x+1 2 ＜1

．