已知如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點，E，F(xiàn)分別是BM，CM的中點．
（1）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論；
（2）當AD=mDC時，四邊形MENF是正方形，求m的值．

某村莊計劃建造A，B兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農戶的燃料問題．兩種型號沼氣池的占地面積和可供使用農戶數(shù)見下表：

型號	占地面積 （單位：m2/個）	可供使用農戶數(shù) （單位：戶/個）
A	15	18
B	20	30

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過365m²，該村農戶共有492戶．
請問：如何合理分配建造A，B型號“沼氣池”的個數(shù)，才能滿足條件？滿足條件的方案有幾種？通過計算分別寫出各種方案．

一位射擊運動員在10次射擊訓練中，命中靶的環(huán)數(shù)如圖．
請你根據(jù)圖表，完成下列問題：
（1）補充完成下面成績表單的填寫：

射擊序次	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
成績/環(huán)				8	10	7	9	10	7	10

（2）求該運動員這10次射擊訓練的平均成績．

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=2x+b（b＜0）的圖象與坐標軸交于A、B兩點，與函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為點C，連接OD、BC，已知四邊形OBCD是平行四邊形．
（1）如果b=-1，求k的值；
（2）求k（用含b的代數(shù)式表示k）．

如圖，四個一樣大小的小矩形拼成一個大矩形，如果大矩形的周長為12cm，求小矩形的周長．

如圖1，已知點A（2，0），B（0，4），∠AOB的平分線交AB于C，一動點P從O點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，沿y軸向點B作勻速運動，過點P且平行于AB的直線交x軸于Q，作P、Q關于直線OC的對稱點M、N．設P運動的時間為t（0＜t＜2）秒．
（1）求C點的坐標，并直接寫出點M、N的坐標（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）設△MNC與△OAB重疊部分的面積為S．
①試求S關于t的函數(shù)關系式；
②在圖2的直角坐標系中，畫出S關于t的函數(shù)圖象，并回答：S是否有最大值？若有，寫出S的最大值；若沒有，請說明理由．

如圖，扇形OAB的半徑為4，圓心角∠AOB=90?，點C是

AB

上異于點A、B的一動點，過點C作CD⊥OB于點D，作CE⊥OA于點E，聯(lián)結DE，過O點作OF⊥DE于點F，點M為線段OD上一動點，聯(lián)結MF，過點F作NF⊥MF，交OA于點N．
（1）當tan∠MOF=

1

3

時，求

OM

NE

的值；
（2）設OM=x，ON=y，當

OM

OD

=

1

2

時，求y關于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）在（2）的條件下，聯(lián)結CF，當△ECF與△OFN相似時，求OD的長．

如圖，已知△ABC是邊長為6的等邊三角形，BC在x軸上，點D為BC的中點，點A在第一象限內，AB與y軸的正半軸相交于點E，點B（-1，0），P是AC上的一個動點（P與點A、C不重合）
（1）求點A、E的坐標；
（2）若y=-

3

2

x²+bx+c過點A、E，求拋物線的解析式；
（3）連結PB、PD，設L為△PBD的周長，當L取最小值時，求點P的坐標及L的最小值，并判斷此時點P是否在（2）中所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由．

在一個不透明的口袋里裝有分別標有數(shù)字-3、-1、0、2的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實驗先攪拌均勻．
（1）從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率；
（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a，求關于x的一元二次方程ax²-2ax+a+3=0有實數(shù)根的概率；
（3）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點的橫坐標，記為x（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點的縱坐標，記為y，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點（x，y）所有可能出現(xiàn)的結果，并求點（x，y）落在第二象限內的概率．

解下列一元一次不等式組．
（1）

5x-6≤2(x+3) x 4 -1＜ x-3 3

；
（2）

2(x+3)≤3-5(x-2) x+1 3 - 2x+1 2 ＜1

．