畫出一次函數(shù)y=-2x+4的圖象，并回答：當函數(shù)值為正時，x的取值范圍是．

在開展“美麗廣西，清潔鄉(xiāng)村”的活動中某鄉(xiāng)鎮(zhèn)計劃購買A、B兩種樹苗共100棵，已知A種樹苗每棵30元，B種樹苗每棵90元．
（1）設購買A種樹苗x棵，購買A、B兩種樹苗的總費用為y元，請你寫出y與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如果購買A、B兩種樹苗的總費用不超過7560元，且B種樹苗的棵樹不少于A種樹苗棵樹的3倍，那么有哪幾種購買樹苗的方案？
（3）從節(jié)約開支的角度考慮，你認為采用哪種方案更合算？

九年級（1）班開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動，并根據(jù)學生做家務的時間來評價他們在活動中的表現(xiàn)，老師調(diào)查了全班50名學生在這次活動中做家務的時間，并將統(tǒng)計的時間（單位：小時）分成5組：
A.0.5≤x＜1  B.1≤x＜1.5  C.1.5≤x＜2  D.2≤x＜2.5  E.2.5≤x＜3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）：

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次活動中學生做家務時間的中位數(shù)所在的組是；
（2）補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）該班的小明同學這一周做家務2小時，他認為自己做家務的時間比班里一半以上的同學多，你認為小明的判斷符合實際嗎？請用適當?shù)慕y(tǒng)計知識說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點A（-4，0），B（-1，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限的拋物線上有一動點D．
①如圖（1），若四邊形ODAE是以OA為對角線的平行四邊形，當平行四邊形ODAE的面積為6時，請判斷平行四邊形ODAE是否為菱形？說明理由．
②如圖（2），直線y=

1

2

x+3與拋物線交于點Q、C兩點，過點D作直線DF⊥x軸于點H，交QC于點F．請問是否存在這樣的點D，使點D到直線CQ的距離與點C到直線DF的距離之比為

5

：2？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

利用對稱變換可設計出美麗圖案，如圖，在方格紙中每一個頂點都在格點上的四邊形，且每個小正方形的邊長都為1，完成下列問題：
（1）圖案設計：先作出四邊形關于直線l成軸對稱的圖形，再將你所作的圖形和原四邊形繞0點按順時針旋轉(zhuǎn)90°；
（2）完成上述圖案設計后，可知這個圖案的面積等于．

如圖，海中有一燈塔P，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁．海輪以18海里/時的速度由西向東航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上；航行40分鐘到達B處，測得燈塔P在北偏東30°方向上；如果海輪不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁的危險？

解下列方程或方程組
（1）

2y-1

6

-

5y+1

4

=1；                  
（2）

3x+4y=2 2x-y=5

．

如圖，在△ABC中，AF=2BF，CE=3AE，CD=2BD．連接CF交DE于P點，求DP、EP的比值．

已知x-3y=-3，求5-x+3y的值．

如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠D，AD∥BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形．