解不等式組

2x+7＞3x+6 3x-6≤5x-2

，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

圖①是電子屏幕的局部示意圖，4×4網(wǎng)格的每個小正方形邊長均為1，每個小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C，D在格點(diǎn)上，光點(diǎn)P從AD的中點(diǎn)出發(fā)，按圖②的程序移動
（1）請?jiān)趫D①中用圓規(guī)畫出光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑；
（2）在圖①中，所畫圖形是圖形（填“軸對稱”或“中心對稱”），所畫圖形的周長是（結(jié)果保留π）．

已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=

20

3

，AE⊥BD，垂足是E．點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對稱點(diǎn)，連接AF、BF．

（1）求AE和BE的長；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）．當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應(yīng)的m的值．
（3）如圖②，將△ABF繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q．是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．

水產(chǎn)公司有一種海產(chǎn)品共518千克，為尋求合適的銷售價格，進(jìn)行了3天試銷，試銷情況如下：

	第1天	第2天	第3天
售價x（元/千克）	40		25
銷售量y（千克）	30	40	48

觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數(shù)刻畫這種海產(chǎn)品的每天銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關(guān)系，現(xiàn)假定在這批海產(chǎn)品的銷售中，每天的銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間都滿足這一關(guān)系．
（1）寫出這個反比例函數(shù)的關(guān)系式，并補(bǔ)全表格；
（2）在試銷3天后，公司決定將這種海產(chǎn)品的銷售價格定為15元/千克，并且每天都按這個價格銷售，那么余下的這些海產(chǎn)品預(yù)計(jì)再用多少天可以全部售出？

為了迎接“十•一”小長假的購物高峰．某運(yùn)動品牌專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動鞋的進(jìn)價和售價如下表：

運(yùn)動鞋 價格	甲	乙
進(jìn)價（元/雙）	m	m-20
售價（元/雙）	240	160

已知：用3000元購進(jìn)甲種運(yùn)動鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運(yùn)動鞋的數(shù)量相同，求m的值．

你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？下面的解答過程會告訴你一些原因和方法．閱讀下列材料，解答題后的問題：
問題：利用一元一次方程將0.7化成分?jǐn)?shù)．
解：設(shè)0.

•

7

=x
方程兩邊都乘以10，可得10×0.

•

7

=10x
由0.

•

7

=0.777…可知10×0.

•

7

=7.777…=7+0.

•

7

即7+x=10x．（請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用）
可解得x=

7

9

，即0.

•

7

=

7

9

（1）填空：將0.

•

4

寫成分?jǐn)?shù)形式為．
（2）請你仿照上述方法把無限循環(huán)小數(shù)0.

•

7

•

3

化成分?jǐn)?shù)，要求寫出利用一元一次方程進(jìn)行解答的過程．

計(jì)算：
（1）（3

12

-2

1 3

+

48

）÷2

2

；      
（2）（

3

+

2

）²⁰¹³•（

3

-

2

）²⁰¹³．

如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=-

2

x

的圖象交于A、B兩點(diǎn)．過A點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，E、F為垂足．
（1）請直接寫出矩形AEOF的面積；
（2）設(shè)一次函數(shù)y=ax+b與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為C、D，當(dāng)OC=3OE時．
①試求△OCD的面積；
②當(dāng)OE=1時，以BD為直徑作⊙N，與x軸相交于P點(diǎn)，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

張老師為獲得演講比賽的同學(xué)購買獎品，計(jì)劃用26元買軟面筆記本，用18元買圓珠筆．已知每本軟面筆記本比每支圓珠筆比貴1.2元，請你利用所學(xué)的方程知識幫張老師算一算能否買到數(shù)量相等的筆記本和圓珠筆．

如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=6，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積；
（3）若EC=9-m，BF=m-1（1＜m＜9），求菱形BCFE面積的最大值．