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如圖，矩形ABCD的頂點坐標分別為A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）．
（1）將矩形各頂點的橫、縱坐標都乘以2，寫出各對應點A₁B₁C₁D₁的坐標；順次連接A₁B₁C₁D₁，畫出相應的圖形．
（2）求矩形A₁B₁C₁D₁與矩形ABCD的面積的比

 

．
（3）將矩形ABCD的各頂點的橫、縱坐標都擴大n倍（n為正整數(shù)），得到矩形A_nB_nC_nD_n，則矩形A_nB_nC_nD_n與矩形ABCD的面積的比為

 

．

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在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=45°，sinB=

1

3

，AD=1．求BC的長．

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甲，乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設甲、乙兩車與B地的路程分別為y_甲（km），y_乙（km），甲車行駛的時間為x（h），y_甲，y_乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結合圖象解答下列問題：
（1）乙車休息了

 

h；
（2）求乙車與甲車相遇后y_乙與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）當兩車相距40km時，直接寫出x的值．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的角平分線．求證：
 （1）△ABE≌△AFE；
 （2）∠FAD=∠CDE．