在正方形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)O作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，
（1）求EF的長(zhǎng)；
（2）四邊形OEBF的面積．

在平行四邊形ABCD中，將△ABC沿AC對(duì)折，使點(diǎn)B落在B′處，A B′和CD相交于點(diǎn)O．求證：OA=OC．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-

4

3

x+b與x軸交于點(diǎn)A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B．
（1）填空：b=；
（2）點(diǎn)C在線段OB上，其坐標(biāo)為（0，m），過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)D為線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CD、DE．
①當(dāng)m=3，且DE∥y軸時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在以CE為直徑的圓恰好與x軸相切于點(diǎn)D？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

化簡(jiǎn)（1-

1

x+1

）÷

x

x2-1

，并問其結(jié)果可能為-2，-1，0，1嗎？

如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到△DBE，DE的延長(zhǎng)線與AC相交于點(diǎn)F，連接DA、BF，∠ABC=α=60°，BF=AF．
（1）求證：DA∥BC；
（2）猜想線段DF、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

已知：線段a，∠α．
求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠α．

有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字2，1，-3，-4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從四張卡片中隨機(jī)地摸取一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，再隨機(jī)地摸取一張，將卡片上的數(shù)字記為n．
（1）請(qǐng)畫出樹狀圖并寫出（m，n）所有可能的結(jié)果；
（2）求所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限的概率．

中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)給交通帶來(lái)隱患．某中學(xué)在該校1800個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)中，隨機(jī)調(diào)查了部分家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生騎電動(dòng)車上學(xué)”的態(tài)度（態(tài)度分為：A．反對(duì)，B．無(wú)所謂，C．贊成），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)；
（2）將圖1，圖2補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校這1800個(gè)學(xué)生家長(zhǎng)中，持反對(duì)態(tài)度的有人．

如圖是銀川市6月1日至15日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)折線統(tǒng)計(jì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣質(zhì)量重度污染．某人隨機(jī)選擇6月1日至6月14日中的某一天到達(dá)銀川，共停留2天．
（1）求此人到達(dá)當(dāng)天空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)；
（2）求此人在銀川停留2天期間只有一天空氣質(zhì)量是重度污染的概率；
（3）由折線統(tǒng)計(jì)圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大（只寫結(jié)論）．

小明和爸爸進(jìn)行登山鍛煉，兩人同時(shí)從山腳下出發(fā)，沿相同路線勻速上山，小明用8分鐘登上山頂，此時(shí)爸爸距出發(fā)地280米．小明登上山頂立即按原路勻速下山，與爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出發(fā)地．小明、爸爸在鍛煉過(guò)程中離出發(fā)地的路程y₁（米）、y₂（米）與小明出發(fā)的時(shí)間x（分）的函數(shù)關(guān)系如圖．
（1）圖中a=，b=；
（2）求小明的爸爸下山所用的時(shí)間．