甲、乙兩個商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．甲商場的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價收費，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%．設(shè)所買商品為x件時，甲商場收費為y₁元，乙商場收費為y₂元．
（1）分別求出y₁，y₂與x之間的關(guān)系式；
（2）當(dāng)甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商品為多少件？
（3）當(dāng)所買商品為5件時，應(yīng)選擇哪個商場更優(yōu)惠？請說明理由．

因式分解
（1）x³-xy²；                     
（2）ab³-10a²b²+25a³b．

如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB=13，BD=24，在菱形ABCD的外部以AB為邊作等邊三角形 ABE．點F是對角線BD上一動點（點F不與點B重合），將線段AF繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AM，連接FM．

（1）求AO的長；
（2）如圖2，當(dāng)點F在線段BO上，且點M，F(xiàn)，C三點在同一條直線上時，求證：AC=

3

AM；
（3）連接EM，若△AEM的面積為40，請直接寫出△AFM的周長．

計算：-1²⁰¹⁴+|-

1 2

|-sin45°．

（3

12

-2

1 3

+

27

）÷

12

．

兩個一次函數(shù)的圖象如圖：
（1）分別求出兩個一次函數(shù)的解析式；
（2）求出兩條直線的交點坐標(biāo)；
（3）求出兩直線與y軸圍成三角形的面積；
（4）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x滿足什么條件時，l₁的圖象在l₂的下方．

計算：
（1）（

1

2

）^-2-2³×0.125+2004⁰+|-1|；
（2）（-a）²•（a²）²÷a³．

綿州大劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學(xué)生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活，影劇院制定了兩種優(yōu)惠方案，方案1：購買一張成人票贈送一張學(xué)生票；方案2：按總價的90%付款，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學(xué)生聽音樂會．
（1）設(shè)學(xué)生人數(shù)為x（人），付款總金額為y（元），分別建立兩種優(yōu)惠方案中y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請計算并確定出最節(jié)省費用的購票方案．

在等邊△ABC中，以BC為直徑的⊙O與AB交于點D，DE⊥AC，垂足為點E．
（1）求證：DE為⊙O的切線；
（2）計算

CE

AE

．

（1）2014⁰-（-1）²⁰¹⁴+

8

-|-3

2

|
（2）先化簡，再求值：

(x-2)(x+3)

x2-9

•

x-3

x2-2x

-

2

x

，其中x=-2．