計(jì)算：（

1

2

）^-1-2tan45°+

27

-|1-

3

|．

甲、乙兩組數(shù)據(jù)（單位：厘米）如下表

甲組	173	172	174	174	173	173	172	173	172	174
乙組	173	172	174	171	173	175	175	173	171	173

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填表

	眾數(shù)（單位：厘米）	平均數(shù)（單位：厘米）	方差（單位：厘米2）
甲組
乙組

（2）那一組數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定？

如圖有A、B兩個(gè)大小均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)，其中A轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3等份，B轉(zhuǎn)盤(pán)被分成4等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字．小明和小紅同時(shí)各轉(zhuǎn)動(dòng)其中一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后（當(dāng)指針指在邊界線時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)），若將A轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的k，將B轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的b．
（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法寫(xiě)出所有的可能；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限的概率．

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形．請(qǐng)完成以下操作：（畫(huà)圖不要求使用圓規(guī)，以下問(wèn)題所指的等腰三角形個(gè)數(shù)均不包括△ABC）
（1）在圖1中畫(huà)1條線段，使圖中有2個(gè)等腰三角形，并直接寫(xiě)出這2個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)分別是度和度；
（2）在圖2中畫(huà)2條線段，使圖中有4個(gè)等腰三角形；
（3）繼續(xù)按以上操作發(fā)現(xiàn)：在△ABC中畫(huà)n條線段，則圖中有個(gè)等腰三角形，其中有個(gè)黃金等腰三角形．

如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠ABC=∠DCB，AB=DC．
（1）求證：△ABC≌DCB；
（2）當(dāng)∠EBC=30°，求∠AEB的度數(shù)．

（1）計(jì)算：（

3

-2）⁰+（-1）²⁰¹⁴+

1

2

-sin45°；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a²b+ab）÷

a2+2a+1

a+1

，其中a=

3

+1，b=

3

-1．

利用二次函數(shù)的圖象估計(jì)一元二次方程x²-2x-1=0的近似根（精確到0.1）．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB．
（1）求∠CAD的度數(shù)；
（2）延長(zhǎng)AC至E，使CE=AC，求證：DA=DE．

如圖，一艘海輪在A點(diǎn)時(shí)測(cè)得燈塔C在它的北偏東42°方向上，它沿正東方向航行80海里后到達(dá)B處，此時(shí)燈塔C在它的北偏西55°方向上．
（1）求海輪在航行過(guò)程中與燈塔C的最短距離（結(jié)果精確到0.1）；
（2）求海輪在B處時(shí)與燈塔C的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．
（參考數(shù)據(jù)：sin55°≈0.819，cos55°≈0.574，tan55°≈1.428，tan42°≈0.900，tan35°≈0.700，tan48°≈1.111）

某水果批發(fā)商經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
（Ⅰ）設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元，根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的代數(shù)式填表：

	每千克盈利（元）	每天銷(xiāo)售量（千克）	每天盈利（元）
漲價(jià)前	10	500	5000
漲價(jià)后			6000

（Ⅱ）列出方程，并求問(wèn)題的解．