某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng)，“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型．甲、乙兩車同時(shí)分別從A，B兩處出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，設(shè)t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d₁，d₂，則d₁，d₂與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：
（1）填空：乙的速度v₂=米/分；
（2）寫出d₁與t的函數(shù)關(guān)系式：
（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過(guò)10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時(shí)間兩遙控車的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾？

如圖，已知：BC與CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到．請(qǐng)你利用尺規(guī)作出旋轉(zhuǎn)中心O（保留作圖痕跡，不寫作法，注意最后用墨水筆加黑），并直接寫出旋轉(zhuǎn)角度是．

根據(jù)某研究院公布的2009～2013年我國(guó)成年國(guó)民閱讀調(diào)查報(bào)告的部分相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

2009～2013年成年國(guó)民 年人均閱讀圖書數(shù)量統(tǒng)計(jì)表
年份	年人均閱讀圖書數(shù)量（本）
2009	3.88
2010	4.12
2011	4.35
2012	4.56
2013	4.78

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值；
（2）從2009到2013年，成年國(guó)民年人均閱讀圖書的數(shù)量每年增長(zhǎng)的幅度近似相等，估算2014年成年國(guó)民年人均閱讀圖書的數(shù)量約為本；
（3）2013年某小區(qū)傾向圖書閱讀的成年國(guó)民有990人，若該小區(qū)2014年與2013年成年國(guó)民的人數(shù)基本持平，估算2014年該小區(qū)成年國(guó)民閱讀圖書的總數(shù)量約為本．

如圖，AB是⊙O的直徑，C是

AB

的中點(diǎn)，⊙O的切線BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E是OB的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交切線BD于點(diǎn)F，AF交⊙O于點(diǎn)H，連接BH．
（1）求證：AC=CD；
（2）若OB=2，求BH的長(zhǎng)．

已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的對(duì)稱軸為x=2，且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，直線AC解析式為y=kx+4，
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）若

S△AOB

S△BOC

=

1

3

，求k；
（3）若以BC為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求k．

已知x-y=

3

，求代數(shù)式（x+1）²-2x+y（y-2x）的值．

如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時(shí)，點(diǎn)G在射線DP上滑動(dòng)，∠CED的大小也隨之發(fā)生變化，已知每個(gè)菱形邊長(zhǎng)均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．
（1）當(dāng)∠CED=60°時(shí)，求C、D兩點(diǎn)間的距離；
（2）當(dāng)∠CED由60°變?yōu)?20°時(shí)，點(diǎn)A向左移動(dòng)了多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm）
（3）設(shè)DG=xcm，當(dāng)∠CED的變化范圍為60°～120°（包括端點(diǎn)值）時(shí)，求x的取值范圍．（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)

3

≈1.732，可使用科學(xué)計(jì)算器）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M過(guò)原點(diǎn)O，與x軸交于A（4，0），與y軸交于B（0，3），點(diǎn)C為劣弧AO的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)到D，使DC=4CA，連接BD．
（1）求⊙M的半徑；
（2）證明：BD為⊙M的切線；
（3）在直線MC上找一點(diǎn)P，使|DP-AP|最大．

已知：函數(shù)y=ax²-（3a+1）x+2a+1（a為常數(shù)）．
（1）若該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的值；
（2）若該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線，與x軸相交于點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，且x₂-x₁=2．
①求拋物線的解析式；
②作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D，連結(jié)BC，DC，求sin∠DCB的值．

（1）計(jì)算：（x-1）²+2（1+x）；
（2）解分式方程：

2

x-4

=

1

x+1

．