已知⊙O的直徑為10，點A，點B，點C在⊙O上，∠CAB的平分線交⊙O于點D．

（Ⅰ）如圖①，若BC為⊙O的直徑，AB=6，求AC，BD，CD的長；
（Ⅱ）如圖②，若∠CAB=60°，求BD的長．

節(jié)能燈根據(jù)使用壽命分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中使用壽命大于或等于8000小時的節(jié)能燈是優(yōu)等品，使用壽命小于6000小時的節(jié)能燈是次品，其余的節(jié)能燈是正品．質(zhì)檢部門對某批次的一種節(jié)能燈（共200個）的使用壽命進行追蹤調(diào)查，并將結(jié)果整理成此表．
（1）根據(jù)分布表中的數(shù)據(jù)，在答題卡上寫出a，b，c的值；
（2）某人從這200個節(jié)能燈中隨機購買1個，求這種節(jié)能燈恰好不是次品的概率．

壽命（小時）	頻數(shù)	頻率
4000≤t≤5000	10	0.05
5000≤t＜6000	20	a
6000≤t＜7000	80	0.40
7000≤t＜8000	b	0.15
8000≤t＜9000	60	c
合計	200	1

如圖，點A、B、C表示某旅游景區(qū)三個纜車站的位置，線段AB、BC表示連接纜車站的鋼纜，已知A、B、C三點在同一鉛直平面內(nèi)，它們的海拔高度AA′，BB′，CC′分別為110米、310米、710米，鋼纜AB的坡度i₁=1：2，鋼纜BC的坡度i₂=1：1，景區(qū)因改造纜車線路，需要從A到C直線架設(shè)一條鋼纜，那么鋼纜AC的長度是多少米？（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）

計算：

ab+b2

5ab2

•

15a2b

a2-b2

．

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=

m

x

（x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x軸交于點A（-4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC=BC．
（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；
（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

如圖，直線a∥b，點B在直線上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．

先化簡，再計算：
已知：x²-x-1=0，求代數(shù)式（x+2）（x-2）+（x-1）² 的值．

廣安某水果店計劃購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：

	進價（元/千克）	售價（元/千克）
甲種	5	8
乙種	9	13

（1）若該水果店預(yù)計進貨款為1000元，則這兩種水果各購進多少千克？
（2）若該水果店決定乙種水果的進貨量不超過甲種水果的進貨量的3倍，應(yīng)怎樣安排進貨才能使水果店在銷售完這批水果時獲利最多？此時利潤為多少元？

課外閱讀是提高學(xué)生素養(yǎng)的重要途徑．某校為了了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機抽查了50名學(xué)生，統(tǒng)計他們平均每天課外閱讀時間（t小時）．根據(jù)t的長短分為A，B，C，D四類，下面是根據(jù)所抽查的人數(shù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
50名學(xué)生平均每天課外閱讀時間統(tǒng)計表

類別	時間t（小時）	人數(shù)
A	t＜0.5	10
B	0.5≤t＜1	20
C	1≤t＜1.5	15
D	t≥1.5	a

（1）求表格中的a的值，并在圖中補全條形統(tǒng)計圖；
（2）該�，F(xiàn)有1300名學(xué)生，請你估計該校共有多少名學(xué)生課外閱讀時間不少于1小時？

為鼓勵居民節(jié)約用電，某省試行階段電價收費制，具體執(zhí)行方案如表：

檔次	每戶每月用電數(shù)（度）	執(zhí)行電價（元/度）
第一檔	小于等于200	0.55
第二檔	大于200小于400	0.6
第三檔	大于等于400	0.85

例如：一戶居民七月份用電420度，則需繳電費420×0.85=357（元）．
某戶居民五、六月份共用電500度，繳電費290.5元．已知該用戶六月份用電量大于五月份，且五、六月份的用電量均小于400度．問該戶居民五、六月份各用電多少度？