紅花中學(xué)現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中，選派兩位同學(xué)分別作為①號(hào)選手和②號(hào)選手代表學(xué)校參加全縣漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果；
（2）求恰好選派一男一女兩位同學(xué)參賽的概率．

如圖，一次函數(shù)y₁=-x+2的圖象與反比例函數(shù)y₂=

k

x

的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C．已知tan∠BOC=

1

2

，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，n）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)x＜m時(shí)，y₂的取值范圍．

“端午節(jié)”吃粽子是我國(guó)流傳了上千年的習(xí)俗．某班學(xué)生在“端午節(jié)”前組織了一次綜合實(shí)踐活動(dòng)，購(gòu)買了一些材料制作愛(ài)心粽，每人從自己制作的粽子中隨機(jī)選取兩個(gè)獻(xiàn)給自己的父母，其余的全部送給敬老院的老人們．統(tǒng)計(jì)全班學(xué)生制作粽子的個(gè)數(shù)，將制作粽子數(shù)量相同的學(xué)生分為一組，全班學(xué)生可分為A，B，C，D四個(gè)組，各組每人制作的粽子個(gè)數(shù)分別為4，5，6，7．根據(jù)如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)補(bǔ)全上面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（不寫(xiě)過(guò)程）
（2）該班學(xué)生制作粽子個(gè)數(shù)的平均數(shù)是；
（3）若制作的粽子有紅棗餡（記為M）和蛋黃餡（記為N）兩種，該班小明同學(xué)制作這兩種粽子各兩個(gè)混放在一起，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求小明獻(xiàn)給父母的粽子餡料不同的概率．

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，一塊等腰直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)A在y軸上，坐標(biāo)為（0，-1），另一頂點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，0），已知二次函數(shù)y=

3

2

x²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．現(xiàn)將一把直尺放置在直角坐標(biāo)系中，使直尺的邊A′D′∥y軸且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，直尺沿x軸正方向平移，當(dāng)A′D′與y軸重合時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中直尺的邊A′D′交邊BC于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，求線段MN長(zhǎng)度的最大值；
（3）如圖②，設(shè)點(diǎn)P為直尺的邊A′D′上的任一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，Q為BC的中點(diǎn)，試探究：在直尺平移的過(guò)程中，當(dāng)PQ=

10

2

時(shí)，線段PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論，并指出相應(yīng)的點(diǎn)P與拋物線的位置關(guān)系．
（說(shuō)明：點(diǎn)與拋物線的位置關(guān)系可分為三類，例如，圖②中，點(diǎn)A在拋物線內(nèi)，點(diǎn)C在拋物線上，點(diǎn)D′在拋物線外．）

計(jì)算：

12

-2tan60°+（

2014

-1）⁰-（

1

3

）^-1．

我市黨的群眾路線教育實(shí)踐活動(dòng)不斷推進(jìn)并初見(jiàn)成效．某縣督導(dǎo)小組為了解群眾對(duì)黨員干部下基層、查民情、辦實(shí)事的滿意度（滿意度分為四個(gè)等級(jí)：A、非常滿意；B、滿意；C、基本滿意；D、不滿意），在某社區(qū)隨機(jī)抽樣調(diào)查了若干戶居民，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．


請(qǐng)你結(jié)合圖中提供的信息解答下列問(wèn)題．
（1）這次被調(diào)查的居民共有戶；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
（3）若該社區(qū)有2000戶居民，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)社區(qū)大約有多少戶居民對(duì)黨員干部的滿意度是“非常滿意”．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，對(duì)黨員干部今后的工作有何建議？

如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=

6

x

(x＞0)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出kx+b-

6

x

＜0的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積．

某市區(qū)一條主要街道的改造工程有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算：若由兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天恰好完成；若兩個(gè)隊(duì)合做9天后，剩下的由甲隊(duì)單獨(dú)完成，還需5天時(shí)間，現(xiàn)需從這兩個(gè)工程隊(duì)中選出一個(gè)隊(duì)單獨(dú)完成，從縮短工期角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)隊(duì)？為什么？

如圖，已知直線AB：y=kx+2k+4與拋物線y=

1

2

x²交于A，B兩點(diǎn)．

（1）直線AB總經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)C，請(qǐng)直接出點(diǎn)C坐標(biāo)；
（2）當(dāng)k=-

1

2

時(shí)，在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P，使△ABP的面積等于5；
（3）若在拋物線上存在定點(diǎn)D使∠ADB=90°，求點(diǎn)D到直線AB的最大距離．

一元二次方程mx²-2mx+m-2=0．
（1）若方程有兩實(shí)數(shù)根，求m的范圍．
（2）設(shè)方程兩實(shí)根為x₁，x₂，且|x₁-x₂|=1，求m．