已知關(guān)于x的方程（k-1）x²-（k-1）x+

1

4

=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值．

今年“五一”小長(zhǎng)假期間，某市外來(lái)與外出旅游的總?cè)藬?shù)為226萬(wàn)人，分別比去年同期增長(zhǎng)30%和20%，去年同期外來(lái)旅游比外出旅游的人數(shù)多20萬(wàn)人．求該市今年外來(lái)和外出旅游的人數(shù)．

解不等式2（x-1）+5＜3x，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

解不等式組

3x+2≤2(x+3) 2x-1 3 ＞ x 2

，并寫出不等式組的整數(shù)解．

圖1，圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，

（1）在圖1中以AB為直角邊畫直角三角形ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；
（2）在圖2中以AB為斜邊畫出等腰直角三角形ABD，點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上．

如圖是新城市建設(shè)中設(shè)計(jì)的一條人行過(guò)街天橋平面設(shè)計(jì)圖，已知橋面AB與地面DC平行，立柱AE⊥CD于點(diǎn)E，立柱BF⊥CD于點(diǎn)F，CD=87.1m，CE=15m，∠ACE=25°，∠BDF=30°
（1）求平面AB與地面CD之間的距離（精確到0.1）；
（2）求橋面AB的長(zhǎng)（精確到0.1m）；
（參與數(shù)據(jù)：sin25°=0.42，cos25°=0.91，tan 25°=0.466，

2

=1.41，

3

=1.73．

如圖，將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD沿著折痕EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD的中間G處，求：
（1）線段BE的長(zhǎng)
（2）四邊形BCFE的面積．

計(jì)算|-5|+

3	27

-（

1

3

）^-1．

閱讀下列材料：
小明同學(xué)遇到了這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，M是邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD內(nèi)一定點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中作出兩條直線（要求其中一條直線必須過(guò)點(diǎn)M），使它們將正方形ABCD的面積分割成面積相等的四個(gè)部分．
小明是這樣思考的：數(shù)學(xué)課曾經(jīng)做過(guò)一道類似的題目．如圖2，O是邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD的中心，將以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的直角繞點(diǎn)O任意旋轉(zhuǎn)，且直角兩邊與BA，CB相交，與正方形重疊部分（即陰影部分）的面積為一個(gè)確定的值．可以類比此問(wèn)題解決．
（1）請(qǐng)你回答圖2中重疊部分（即陰影部分）的面積為；
參考小明同學(xué)的想法，解答問(wèn)題：
（2）請(qǐng)你在圖3中，解決原問(wèn)題?
（3）如圖4．在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在邊BC上存在一點(diǎn)Q，使PQ所在直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分，請(qǐng)你畫出該直線，保留作圖痕跡．

如圖，某廣場(chǎng)一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成45°夾角，且CB=5米．
（1）求鋼纜CD的長(zhǎng)度；
（2）若AD=2.5米，燈的頂端E距離A處1.6米，且∠EAB=120°，則燈的頂端E距離地面多少米？