已知，拋物線y=ax²+x+c的頂點為M（-1，-2），它與x軸交于點B，C（點B在點C左側(cè)）．

（1）求點B、點C的坐標；
（2）將這個拋物線的圖象沿x軸翻折，得到一個新拋物線，這個新拋物線與直線l：y=-4x+6交于點N．
①求證：點N是這個新拋物線與直線l的唯一交點；
②將新拋物線位于x軸上方的部分記為G，將圖象G以每秒1個單位的速度向右平移，同時也將直線l以每秒1個單位的速度向上平移，記運動時間為t，請直接寫出圖象G與直線l有公共點時運動時間t的范圍．

已知實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組

-2x+3≥-3 1 2 (x-2a)+ 1 2 x＜0

，并依據(jù)a的取值情況寫出其解集．

（1）計算：-2⁴-

12

+|1-4sin60°|+（π-

2

3

）⁰；
（2）解方程：2x²-4x-1=0．

某校初三（1）班50名學生需要參加體育“五選一”自選項目測試，班上學生所報自選項目的情況統(tǒng)計表如下：

自選項目	人數(shù)	頻率
立定跳遠	9	0.18
三級蛙跳	12	a
一分鐘跳繩	8	0.16
投擲實心球	b	0.32
推鉛球	5	0.10
合計	50	1

（1）求a，b的值；
（2）若將各自選項目的人數(shù)所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“一分鐘跳繩”對應扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）在選報“推鉛球”的學生中，有3名男生，2名女生，為了了解學生的訓練效果，從這5名學生中隨機抽取兩名學生進行推鉛球測試，求所抽取的兩名學生中

至

•

多

•

有一名女生的概率．

某研究所將某種材料加熱到1000℃時停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對比實驗，設降溫開始后經(jīng)過x min時，A、B兩組材料的溫度分別為y_A℃、y_B℃，y_A、y_B與x的函數(shù)關系式分別為y_A=kx+b，y_B=

1

4

（x-60）²+m（部分圖象如圖所示），當x=40時，兩組材料的溫度相同．
（1）分別求y_A、y_B關于x的函數(shù)關系式；
（2）當A組材料的溫度降至120℃時，B組材料的溫度是多少？
（3）在0＜x＜40的什么時刻，兩組材料溫差最大？

研究幾何圖形，我們往往先給出這類圖形的定義，再研究它的性質(zhì)和判定．
定義：六個內(nèi)角相等的六邊形叫等角六邊形．
（1）研究性質(zhì)
①如圖1，等角六邊形ABCDEF中，三組正對邊AB與DE，BC與EF，CD與AF分別有什么位置關系？證明你的結(jié)論．
②如圖2，等角六邊形ABCDEF中，如果有AB=DE，則其余兩組正對邊BC與EF，CD與AF相等嗎？證明你的結(jié)論．
③如圖3，等角六邊形ABCDEF中，如果三條正對角線AD，BE，CF相交于一點O，那么三組正對邊AB與DE，BC與EF，CD與AF分別有什么數(shù)量關系？證明你的結(jié)論．
（2）探索判定
三組正對邊分別平行的六邊形，至少需要幾個內(nèi)角為120°，才能保證六邊形一定是等角六邊形？

先化簡，再求值：（

1

x-2

+2）（x-2）+（x-1）²，其中x=

3

．

如圖，拋物線y=x²+bx+c與直線y=x-1交于A、B兩點．點A的橫坐標為-3，點B在y軸上，點P是y軸左側(cè)拋物線上的一動點，橫坐標為m，過點P作PC⊥x軸于C，交直線AB于D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當m為何值時，S_{四邊形OBDC}=2S_△BPD；
（3）是否存在點P，使△PAD是直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，點D在AB邊上，∠EDF=60°．
（1）當點D為AB中點時，且∠EDF的兩邊分別交線段AC、BC于點E、F，如圖1，求證：DE=DF；
（2）當點D不是AB中點，且

AD

AB

=

1

3

時，
①若∠EDF的兩邊分別交線段AC、BC于點E、F，如圖2，求

DE

DF

；
②若∠EDF的邊DE交線段AC于點E，邊DF交BC延長線于點F，如圖3，直接寫出

DE

DF

的值．

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以A、C為圓心，大于

1

2

AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連結(jié)MN，與AC、BC分別交于點D、E，連結(jié)AE，則：
（1）∠ADE=°；
（2）AEEC；（填“=”“＞”或“＜”）
（3）當AB=3，AC=5時，△ABE的周長=．