如圖，一水庫(kù)大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂BC寬6米，壩高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角為30°，求壩底AD的長(zhǎng)度．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414，

3

≈1.732．提示：坡度等于坡面的鉛垂高度與水平長(zhǎng)度之比）．

某超市推出兩種優(yōu)惠方法：①購(gòu)1個(gè)水杯，贈(zèng)送1包茶葉；②購(gòu)水杯和茶葉一律按9折優(yōu)惠．水杯每個(gè)定價(jià)20元，茶葉每包定價(jià)5元．小明需買4個(gè)水杯，茶葉若干包（不少于4包）．
（1）分別寫出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用y（元）與所買茶葉包數(shù)x（包）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若只選擇一種優(yōu)惠方法，請(qǐng)對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買比較便宜；
（3）小明需買這種水杯4個(gè)和茶葉12包，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì)．

先化簡(jiǎn)，再求值：（x+5）（x-1）+（x-2）²，其中x=-2．

解方程
（1）

3x-5

x-2

=2+

x+1

2-x

；
（2）

x-2

x+2

-

16

x2-4

=

x+2

x-2

．

已知：如圖，在直角坐標(biāo)平面xOy中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，四邊形OABC是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，且二次函數(shù)y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)B、E兩點(diǎn)．將正方形OABC翻折，使頂點(diǎn)C落在二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸MN上的點(diǎn)G處，折痕EF交y軸于點(diǎn)F．
（1）求二次函數(shù)y=-x²+bx+c的解析式；
（2）求點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P為直線EF上的點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以P、F、G為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

為鼓勵(lì)創(chuàng)業(yè)，市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生，某鎮(zhèn)統(tǒng)計(jì)了該鎮(zhèn)1-5月新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

（1）某鎮(zhèn)今年1-5月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有家．請(qǐng)將折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）該鎮(zhèn)今年3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中，只有2家是餐飲企業(yè)，現(xiàn)從3月新注冊(cè)的小型企業(yè)中隨機(jī)抽取2家企業(yè)了解其經(jīng)營(yíng)狀況，請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求出所抽取的2家企業(yè)恰好都是餐飲企業(yè)的概率．

如圖，在⊙O中，半徑OC與弦AB垂直，垂足為E，以O(shè)C為直徑的圓與弦AB的一個(gè)交點(diǎn)為F，D是CF延長(zhǎng)線與⊙O的交點(diǎn)．若OE=4，OF=6，求⊙O的半徑和CD的長(zhǎng)．