將一塊邊長為8的正方形紙片ABCD的頂點A折疊至CD延長線上的點E處，使DE=6，折痕為PQ，則PQ的長為．

計算：
（1）

1

a-1

-

a

a-1

；
（2）

a2

a2+2a

•(

a2

a-2

-

4

a-2

)；
（3）

a2+1

a-1

-a+1；
（4）(

m+1

m-1

-

2m

m2-1

)÷

1

m2-1

．

（1）計算：

3

(

3

-1)+(

3

-5)0-(

1

3

)-1
（2）先化簡，再求值：(1-

1

x+2

)÷

x2+2x+1

x2-4

，其中x=-4．

（1）食品安全是關(guān)乎民生的問題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸，某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B兩種飲料共100瓶，問A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？
（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（1，0），與反比例函數(shù)y=

m

x

（x＞0）的圖象相交于點B（2，1）．
①求m的值和一次函數(shù)的解析式；
②結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)x＞0時，不等式kx+b＞

m

x

的解集．

如圖，已知在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AE⊥BD，BM⊥AC、DN⊥AC，CF⊥BD垂足分別是E、M、N、F，求證：EN∥MF．

計算：8×10^-7．

計算：
（1）

5

a-2

-a-2；
（2）

x2-y2

x-y

-2x+y；
（3）

2a2

a2-b2

-

b

a-b

-

a

a+b

．

如圖，M、N為直線l上的兩個動點（M在N的左側(cè)），點A為直線l外一點，且到直線l的距離為6，∠MAN=45°．
（1）當(dāng)AM=AN時，求MN的長；
（2）當(dāng)AM≠AN時，作AB⊥l，垂足為B．若BM=2，求MN的長．

如圖①，在矩形ABCD中，AB＞BC，將它沿EF折疊（點E、F分別在邊AB、CD上），使點B落在AD邊上的點M處，點C落在點N處，MN與CD相交于點P，連接EP．
（1）如圖②，若AB=8，AD=4，當(dāng)M點與D點重合，求BE；
（2）如圖③，當(dāng)M為AD的中點，求證：EP=AE+DP．

計算：（

1

3

）^-1-2014⁰+

12

-tan60°．