在1～100之間有些整數(shù)n使得能分解成兩個(gè)整系數(shù)一次式的乘積，求這樣的整數(shù)的個(gè)數(shù)．

x⁴+y⁴+z⁴-2x²y²-2y²z²-2z²x²．

閱讀材料：
已知，如圖（1），在面積為S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，內(nèi)切圓O的半徑為r．連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個(gè)小三角形．
∵S=S_△OBC+S_△OAC+S_△OAB=

1

2

BC•r+

1

2

AC•r+

1

2

AB•r=

1

2

（a+b+c）r．
∴r=

2S

a+b+c

．
（1）類(lèi)比推理：若面積為S的四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓），如圖（2），各邊長(zhǎng)分別為AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四邊形的內(nèi)切圓半徑r；
（2）理解應(yīng)用：如圖（3），在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O₁與⊙O₂分別為△ABD與△BCD的內(nèi)切圓，設(shè)它們的半徑分別為r₁和r₂，求

r1

r2

的值．

（1）如圖①，請(qǐng)用尺規(guī)作圖作出圓的一條直徑EF（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；
（2）如圖②，A、B、C、D為圓上四點(diǎn)，AB∥CD，AB＜CD，請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺，畫(huà)出圓的一條直徑EF（不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡）．

已知一次函數(shù)y=-2x-6．
（1）畫(huà)出函數(shù)的圖象；
（2）求圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（3）求A、B兩點(diǎn)間的距離；
（4）求△AOB的面積；
（5）利用圖象求當(dāng)x為何值時(shí)，y＞0．

（1）（

1

2

）^-1-2cos30°+

27

+（2-π）⁰
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

x2-2x

x

÷（x-

4

x

），其中x=3．

先化簡(jiǎn)，再求值：

x-1

x2-9

÷(

x

x-3

-

5x-1

x2-9

)，其中x是不等式組

3x-5≤x+1 5x+7 2 ≤3x+3

的整數(shù)解．

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于F點(diǎn)，連接CF．
（1）求證：四邊形ABDF是平行四邊形；
（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=

10

，求△CAF的面積．

如果數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，求數(shù)軸上所有到點(diǎn)A或B的距離為

3

的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離之和．

2x⁴-11x³+22x²-19x+6．