如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AB′C′．
（1）在正方形網格中，畫出△AB′C′；
（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積．

解下列方程
（1）x（x-2）=2-x；
（2）x²-7x+12=0．

如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連結AC、BD．在平面內將△DBC沿BC翻折得到△EBC．
（1）四邊形ABEC一定是什么四邊形？
（2）證明你在（1）中所得出的結論；
（3）若AB=DA，∠ABC=62°，則∠BEC= 度．

解方程：4x²-6x-4=0（用配方法）

學了統(tǒng)計知識后，小剛就本班同學上學“喜歡的出行方式”進行了一次調查．圖（1）和圖（2）是他根據采集的數(shù)據繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息解答以下問題：

（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算出“騎車”部分所對應的圓心角的度數(shù)；
（2）如果全年級共600名同學，請估算全年級步行上學的學生人數(shù)；
（3）若由3名“喜歡乘車”的學生，1名“喜歡步行”的學生，1名“喜歡騎車”的學生組隊參加一項活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），列出所有可能的情況，并求出2人都是“喜歡乘車”的學生的概率．

如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3

2

，點D為BA延長線上的一點，且∠D=∠ACB，⊙O為△ACD的外接圓．
（1）求BC的長；
（2）求⊙O的半徑．

關于x、y的方程組

x-y=1-m x+3y=2

滿足5y-x=4，求m．

如圖，已知等邊△ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DF⊥AC，垂足為F，過點F作FG⊥AB，垂足為G，連結GD．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）求FG的長；
（3）求tan∠FGD的值．

直轄市之一的重慶，發(fā)展的速度是不容置疑的．很多人把重慶作為旅游的首選之地．“不覽夜景，未到重慶”．乘游船夜游兩江，猶如在星河中暢游，是一個近距離認識重慶的最佳窗口．“兩江號”游輪經過核算，每位游客的接待成本為30元．根據市場調查，同一時間段里，票價為40元時，每晚將售出船票600張，而票價每漲1元，就會少售出10張船票．
（1）若該游輪每晚獲得10000元利潤，則票價應定為多少元？
（2）端午節(jié)期間，工商管理部門規(guī)定游輪船票單價不能低于42元，同時該游輪為提高市場占有率，決定每晚售出船票數(shù)量不少于560張，則票價應定為多少元，才能使每晚獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

在△ABC中，AB=AC，分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的外側作等腰直角三角形，M是BC邊中點中點，連接MD和ME
（1）如圖1所示，若AB=AC，則MD和ME的數(shù)量關系是
（2）如圖2所示，若AB≠AC其他條件不變，則MD和ME具有怎樣的數(shù)量和位置關系？請給出證明過程；
（3）在任意△ABC中，仍分別以AB和AC為斜邊，向△ABC的內側作等腰直角三角形，M是BC的中點，連接MD和ME，請在圖3中補全圖形，并直接判斷△MED的形狀．