如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)B作⊙O的切線與AD的延長(zhǎng)線交于F．
（1）求證：∠ABC=∠F；
（2）若sinC=

3

5

，DF=6，求⊙O的半徑．

計(jì)算：（

1

4

）^-1+|-

3

|-（π-3）⁰+3tan30°．

（1）解不等式：

x-1

2

+1≥x，并將解集表示在數(shù)軸上．
（2）解不等式組

x-4 2 +3≥x 1-3(x-1)＜6-x

① ②

．

某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)某品牌的筆記本若干本，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)同樣品牌的筆記本，但這次每本的進(jìn)價(jià)是第一次的

5

4

，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30本．
（1）求第一次每本筆記本的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）商店以同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每本筆記本的售價(jià)至少多少元？

每年的4月23日是“世界讀書日”，今年其主題是“今天你讀了嗎”，某學(xué)校為了解八年紡學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生，并對(duì)其4月份的課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（數(shù)據(jù)不完整）．

根據(jù)圖示信息，解答下列問題：
（1）求被抽查學(xué)生的人數(shù)及課外閱讀量的眾數(shù)；
（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中填寫a%和b%的值，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）若規(guī)定：4月份閱讀3本以上（含3本）課外書籍者為完成閱讀任務(wù)，據(jù)此估計(jì)該校八年級(jí)600名學(xué)生中，完成4月份課外閱讀任務(wù)的約有多少人？

（1）計(jì)算

1

2

12

-|2-tan60°|-（

3

-π）⁰+（-

1

2

）^-2．
（2）解方程：

x-1

x+2

-

3(x+2)

2(x-1)

+

5

2

=0．
（3）已知關(guān)于x，y的方程組

3(x+1) 2 +y=2 3x-m=2y

的解都不大于1，求：
①m的范圍．
②化簡(jiǎn)：

x2-2x+1

+

y2-2y+1

+|m+3|+|m-5|-|x+y-2|．

如圖，已知BC為⊙O的直徑，EC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，EP交⊙O于點(diǎn)A，D，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．連接CD，CA，AB．
（1）求證：∠ECD=∠EAC；
（2）若PB=OB=2，CD=3，求PA的長(zhǎng)．

以下是根據(jù)北京市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)中的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制的北京市年生產(chǎn)總值統(tǒng)計(jì)圖的一部分．

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）根據(jù)北京市2009--2013年生產(chǎn)總值年增長(zhǎng)率，請(qǐng)計(jì)算出2011年北京市年生產(chǎn)總值是（結(jié)果精確到1百億元），并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若從2013年以后，北京市年生產(chǎn)總值都按15%的年增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，則請(qǐng)你估算，若年生產(chǎn)總值不低于2009年的2倍，至少要到年．（填寫年份）
（3）在（1）的條件下，2009--2013這四年間，比上一年增長(zhǎng)的生產(chǎn)總值的平均數(shù)為多少百億元？若按此平均數(shù)增長(zhǎng)，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2014年北京地區(qū)的生產(chǎn)總值多少百億元？

已知x+y=xy，求代數(shù)式

1

x

+

1

y

-（1-x）（1-y）的值．

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，BC=2AB，P是BC的中點(diǎn)，∠MPN=60°，PM與直線AB交于點(diǎn)M，與直線AD交于點(diǎn)N．
（1）如圖一，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線段AB、AD上時(shí)，求證：AM+AN=

1

2

BC．
（2）如圖二，當(dāng)點(diǎn)M、N分別在線段AB、AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AM、AN、BC的關(guān)系式．
（3）在（2）的條件下，MP交AD于點(diǎn)E，PN交CD于點(diǎn)F，連結(jié)EF，若AE：DE=1：2，EF=2

7

，求BN的長(zhǎng)．