如圖，直線AB與y軸交于點A，與x軸交于點B，點A的縱坐標、點B的橫坐標如圖所示．
（1）求直線AB的解析式；
（2）點P在直線AB上，是否存在點P使得△AOP的面積為1，如果有請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標．

如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點P，Q是AC的中點．
（1）求證：直線PQ與⊙O相切；
（2）連結(jié)PO并延長交⊙O于點E、交AC的延長線于點F，連結(jié)PC，若OC=

5

，tan∠OPC=

1

2

，求EF的長．

計算：|-3|-

18

÷

2

+4×2^-1+（2014-π）⁰．

已知：如圖，點P為?ABCD內(nèi)一點，△PAB、△PCD的面積分別記為S₁、S₂，?ABCD的面積記為S，試探究S₁+S₂與S之間的關(guān)系．

在一個不透明的布袋里裝有4個小球，球面上分別標有數(shù)字-2，-3，-4，5，它們除數(shù)字外，沒有任何區(qū)別，現(xiàn)將它們攪勻．
（1）隨機地從袋中摸出1個球，求摸到的小球球面上數(shù)字為負數(shù)的概率；
（2）把口袋中的球攪勻后先摸出一個球，不放回，再摸出第二個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果，并求兩次摸出的球球面上的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．

某工廠根據(jù)市場需求，計劃生產(chǎn)A、B兩種型號挖掘機共100臺，該廠所籌生產(chǎn)資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，所生產(chǎn)兩種型號挖掘機可全部售出．兩種型號挖掘機生產(chǎn)成本和售價如下表：

型號	A	B
成本（萬元/臺）	200	240
售價（萬元/臺）	250	300

（1）有哪幾種生產(chǎn)方案可供該廠選擇？
（2）該廠如何生產(chǎn)能獲得最大利潤？
（3）根據(jù)市場調(diào)查，每臺B型挖掘機的售價不會改變，每臺A型挖掘機的售價將會提高m萬元（m＞0），該廠應(yīng)該如何生產(chǎn)可以獲得最大利潤？（利潤=售價-成本）

先化簡，再求值：（m+n）²-（m+n）（m-n）-2n²，其中m=1，n=-2．

如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，連接CD．過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點．
（1）求證：CF為⊙O的切線；
（2）當BF=5，sinF=

3

5

時，求BD的長．

解方程：

2

x-2

=1-

4x

4-x2

．

如圖，四邊形ABCD是長方形，E為AD上一點，連接BE，其中AB=10，AE=8，ED=4，且F是線段BE的中點，G是線段FC的中點，求△DFG的面積．