圖1是一個長為2x、寬為2y的長方形，沿圖中虛線用剪刀剪成四個完全相同的小長方形，然后按圖2所示拼成一個正方形．
（1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于．          
（2）試用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1：；方法2：．
（3）根據圖2你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？
代數式：（x+y）²，（x-y）²，4xy．
（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：
若x+y=4，xy=3，則（x-y）²=．

已知長方形硬紙板ABCD的長BC為40cm，寬CD為30cm，按如圖所示剪掉2個小正方形和2個小長方形（即圖中陰影部分），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，設剪掉的小正方形邊長為xcm．（紙板的厚度忽略不計）
（1）填空：EF=cm，GH=cm；（用含x的代數式表示）
（2）若折成的長方體盒子的表面積為950cm²，求該長方體盒子的體積．

我省有關部門要求各中小學要把”每天鍛煉一小時“寫入課表，為了響應這一號召，某校積極開展大課間綜合實踐活動，圍繞著”你最喜歡的體育活動項目是什么？（只寫一項）“的問題，對在校學生進行了隨機抽樣調查，從而得到一組數據，圖1是根據這組數據繪制的條形統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖回答下列問題：
（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？
（2）本次抽樣調查中，最喜歡籃球活動的有多少人？占被調查人數的百分比是多少？
（3）若該校九年級共有800名學生，圖2是根據各年級學生人數占全校學生總人數的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖，請你估計全校學生中最喜歡跳繩活動的人數約為多少？

（1）解方程：

2-x

x-3

+3=

2

3-x

；
（2）解不等式組：

2x-1＞x x-3≤ 1 2 x-1

．

拋物線y=x²+bx+c（b，c均為常數）與x軸交于A（1，0），B兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求該拋物線對應的函數表達式；
（2）若P是拋物線上一點，且點P到拋物線的對稱軸的距離為3，請直接寫出點P的坐標．

如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點，AE是⊙O的直徑，CD為⊙O的切線，C為切點，且CD⊥PA，垂足為D．
（1）若∠PAC=60°，求∠CAE的度數；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長度．

如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E、F分別在OD、OC上，且DE=CF，連接DF、AE，AE的延長線交DF于點M．
（1）求證：①AE=DF；②AM⊥DF；
（2）若M為DF中點，連接EF，直接寫出

EF

DC

=．

某校購置一批電腦．已知甲公司的報價為每臺5800元，優(yōu)惠條件是購買10臺以上則從第11臺起按報價70%計算．乙公司的報價也是每臺5800臺，但每臺均按報價的85%計算．請問學校購買多少臺電腦時，甲、乙兩公司的費用相同？

選擇適當的方法解下列方程：
（1）x²+4x+3=0；
（2）

3

2

x²-x-2=0．

已知：如圖，點C是線段AB的中點，CE=CD，∠ACD=∠BCE．
求證：△AEC≌△BDC．