分解因式：b³-6b²+9b=．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A在y軸的正半軸上，∠OAB=90°，B（-5，12），將△ABO繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，使得點A落在點C處，點B落在點D處，聯(lián)結(jié)AD、BD．那么∠ABD的余切值為．

計算

48

÷

6

=．

若a、b、c三個數(shù)的平均數(shù)為4，則a-1，b-5，c+3的平均數(shù)是．

已知x=-1是關(guān)于x的一元二次方程x²-mx-2=0的一個解，則方程的另一個解是．

在一個不透明的口袋中，裝有若干個除顏色不同其余都相同的球，若口袋中有4個紅球且摸到紅球的概率為

1

2

，則袋中球的總數(shù)為．

如圖，直線l與x軸垂直，垂足為D，它與從原點出發(fā)的三條射線分別交于點A、B、C．射線OA、OB、OC分別表示正常行走的人，站在自動扶梯上不走的人，在自動扶梯上同時正常行走的人所移動的路程s（m）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系，在這些關(guān)系中，正常行走的人的速度相同，自動扶梯的速度也相同．
（1）猜想線段AD、BD、CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）已知∠COD=60°，∠BOD=45°，正常行走的人的速度是自動扶梯的速度的多少倍？

若二次函數(shù)y=a₁x²+b₁x+c₁的圖象記為C₁，其頂點為A，二次函數(shù)y=a₂x²+b₂x+c₂的圖象記為C₂，其頂點為B，且滿足點A在C₂上，點B在C₁上，則稱這兩個二次函數(shù)互為“伴侶二次函數(shù)”．
（1）一個二次函數(shù)的“伴侶二次函數(shù)”有個；
（2）①求二次函數(shù)y=x²+3x+2與x軸的交點；
②求以上述交點為頂點的二次函數(shù)y=x²+3x+2的“伴侶二次函數(shù)”．
（3）試探究a₁與a₂滿足的數(shù)量關(guān)系．

某種物品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖，如果長方體盒子的長比寬多40cm，求這個長方體的體積．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上任意一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于點F．
（1）求證：DF=AC； 
（2）若AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并說明理由．