已知a²+b²﹦5，ab=2，求（a-b）²的值．

已知方程組

y-2x=m 2y+3x=m+10

的解x，y滿足不等式2x+y≥0，求m的值．

如圖，AE是△ABC的角平分線，ED平分∠AEB且垂直AB，
（1）若∠C=75°，求∠B；
（2）若∠AEC=∠C，則∠B=°．

若x²-5x+1=0，試確定x²+x^-2的值．

已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）．
（1）四邊形EFGH的形狀是，并證明你的結論．
（2）當四邊形ABCD的對角線滿足條件時，四邊形EFGH是矩形；
（3）你學過的哪種特殊四邊形的中點四邊形是矩形？
（4）當四邊形ABCD的對角線滿足條件時，四邊形EFGH是菱形．

求下列各數(shù)的平方根：
（1）225；            
（2）

9

16

；             
（3）

1

106

．

化簡：
（1）

32

-4

0.5

+3

8

；   
（2）

1

2

（

3

+

2

）-

3

4

（

2

-

27

）．

已知不等式

1

8

x-2＞x與ax-3＞2x的解集相同，求a的值．

已知：如圖，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC=

4

5

，D為邊AC上的動點（不與A、C重合），過D作DE∥BC，交邊AB于點E，過D作DF⊥BC，垂足為F，聯(lián)結BD，設CD=x．
（1）如果梯形EBFD的面積為S，求S關于x的函數(shù)解析式，并寫出這個函數(shù)的定義域；
（2）如果△BDF的面積為S₁，△BDE的面積為S₂，那么當x為何值時，S₁=2S₂；
（3）如果以D為圓心，DC為半徑的⊙D與以E為圓心，AE為半徑的⊙E相切，求線段DC的長．

水果店第一次用500元購進某種水果，由于銷售狀況良好，該店又用1650元購進該品種水果，所購數(shù)量比第一次購進數(shù)量增加了200千克，但進價每千克上漲了10%．
（1）第一次購進水果多少千克？
（2）水果店以相同的價格銷售這兩批水果，在銷售中，兩次購進的水果均有4%的損耗，若該水果店售完這些水果要獲得不低于1690元的利潤，則這兩批水果的銷售單價至少應為多少元？