如圖，已知⊙O為△ABC的外接圓，AD平分∠BAC交⊙O于D，過點(diǎn)D作EF∥BC分別交AB、AC延長線于點(diǎn)E、F．
（1）求證：EF為⊙O的切線；
（2）若EB=2，ED=4，求AB的長．

小穎同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，隨機(jī)調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如圖扇形和條形統(tǒng)計(jì)圖：請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
（1）小穎同學(xué)共調(diào)查了名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=，b=；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有2000人，請估計(jì)年齡在15～59歲的居民的人數(shù)．

已知拋物線C₁：y₁=

1

4

x²-x+1，點(diǎn)F（2，1）．
（1）求拋物線C₁的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）①若拋物線C₁與y軸的交點(diǎn)為A，連接AF，并延長交拋物線C₁于點(diǎn)B，求證：

1

AF

+

1

BF

=1；
②拋物線C₁上任意一點(diǎn)P（x_P，y_P）（0＜x_P＜2），連接PF，并延長交拋物線C₁于點(diǎn)Q（x_Q，y_Q），試判斷

1

PF

+

1

QF

為常數(shù)，請說明理由；
（3）將拋物線C₁作適當(dāng)?shù)钠揭频玫綊佄锞�C₂：y₂=

1

4

（x-h）²，若1＜x≤m時(shí)，y₂≤x恒成立，求m的最大值．

在保護(hù)地球愛護(hù)家園活動(dòng)中，校團(tuán)委把一批樹苗分給初三（1）班同學(xué)去栽種，如果每人分2棵，還剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的樹苗少于5棵，但至少分得一棵．
（1）設(shè)初三（1）班有x名同學(xué)，則這批樹苗有棵？（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）如果前面每人分3棵，則最后一人得到的樹苗有棵？（用含x的代數(shù)式表示）
（3）初二（1）班至少有多少名同學(xué)？最多有多少名？

如圖，在邊長為10的菱形ABCD中，對角線BD=16，點(diǎn)O是直線BD上的動(dòng)點(diǎn)，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．
（1）對角線AC的長是，菱形ABCD的面積是；
（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)O在對角線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OE+OF的值是否會(huì)發(fā)生變化？請說明理由；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)O在對角線BD的延長線上時(shí)，OE+OF的值是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請說明理由；若變化，請?zhí)骄縊E、OF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

淮北市某中學(xué)七年級(jí)一位同學(xué)不幸得了重病，牽動(dòng)了全校師生的心，該校開展了“獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元．
（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；
（2）按照（1）中收到捐款的增長速度，第四天該校能收到多少捐款？

（1）5a⁵•（-a）²-（-a²）•（-2a）       
（2）（2x²y）³•（-3xy²）÷（12x⁴y⁵）
（3）（3mn+1）（3m-1）-8m²n²
（4）[（x+y）²-（x-y）²]÷（2xy）

把下列各式分解因式：
（1）x²-y²-z²+2yz；
（2）（x+y）²+4（x+y+1）

若關(guān)于x的不等式（a+1）x＞2a+2的解集是x＜2，則a的取值范圍為（　　）

若

x+3

=3，則（x+3）²的值是（　�。�