如圖，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°，∠P=∠Q．
（1）AB與ED平行嗎？為什么？
（2）∠1與∠2是否相等？說(shuō)說(shuō)你的理由．

如圖，D為△ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CD=CA，E是AD的中點(diǎn)，CF平分∠ACB交AB于點(diǎn)F．求證：CE⊥CF．

計(jì)算：|1-

3

|+（2013-50

2

）⁰-（-

1

3

）^-1-3tan30°．

解不等式組

x-7＜4x+2 2-x＞8-4x

并把它的解集在所給的數(shù)軸上表示出來(lái)．

如圖，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，F(xiàn)G⊥AB．試判斷CD與AB的位置關(guān)系，并證明．

暑假快要到了，某校準(zhǔn)備組織同學(xué)們分別到A，B，C，D四個(gè)地方進(jìn)行夏令營(yíng)活動(dòng)，前往四個(gè)地方的人數(shù)如圖．
（1）去B地參加夏令營(yíng)活動(dòng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求去B地的人數(shù)？
（2）若一對(duì)姐弟中只能有一人參加夏令營(yíng)，姐弟倆提議讓父親決定．父親說(shuō)：現(xiàn)有4張卡片上分別寫(xiě)有1，2，3，4四個(gè)整數(shù)，先讓姐姐隨機(jī)地抽取一張后放回，再由弟弟隨機(jī)地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加．用列表法或樹(shù)形圖分析這種方法對(duì)姐弟倆是否公平？

如圖，AB∥CD，直線PQ截AB、CD于點(diǎn)E、F，點(diǎn)M是直線PQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M不與E、F重合），點(diǎn)N在射線FC上．

（1）當(dāng)點(diǎn)M在線段EF上時(shí)，如圖（1），求證：∠FMN+∠FNM=∠AEF．
（2）當(dāng)點(diǎn)M在射線EP上時(shí)，如圖（2），試猜想∠FMN、∠FNM、∠AEF之間的數(shù)量關(guān)系：（不要求說(shuō)明理由）．
（3）當(dāng)點(diǎn)M在射線FQ上時(shí)，如圖（3），試猜想∠FMN、∠FNM、∠AEF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（a，0），B（b，0），且a、b滿足a=

3-b

+

b-3

-1，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．

（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S_{四邊形ABDC}．
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S_△PAB=S_{四邊形ABDC}？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由．
（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）

∠DCP+∠BOP

∠CPO

的值是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由．

如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD中，點(diǎn) G、M分別為AD、AB的中點(diǎn)，MN⊥MD，BN平分∠CBE并交MN于N．
（1）證明：∠ADM=∠NMB；
（2）證明：△DGM≌△MBN；
（3）求△DMN的面積．

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）．
（1）將三角形ABC先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A′B′C′．作出平移后的圖形；
（2）寫(xiě)出平移后點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)；
（3）求三角形A′B′C′的面積．