如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F交AB于G，∠AEF=∠AGE．試說明：AD平分∠BAC．

已知：在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，CE=CD，點F為CE的中點，點G為CD上的一點，連接DF，EG，AG，∠1=∠2．
（1）求證：G為CD的中點．
（2）若CF=2，AE=3，求BE的長．

如圖，山腳下有A、B兩點，用兩種方法測量A、B兩點間的距離．

如圖所示，對稱軸是x=-1的拋物線與x軸交于A、B（1，0）兩點，與y軸交于點C（0，3），作直線AC，點P是線段AB上不與點A、B重合的一個動點，過點P作y軸的平行線，交直線AC于點D，交拋物線于點E，連結(jié)CE、OD．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）當(dāng)P在A、O之間時，求線段DE長度s的最大值；
（3）連接AE、BC，作BC的垂直平分線MN分別交拋物線的對稱軸x軸于F、N，連接BF、OF，若∠EAC=∠OFB，求點P的坐標．

如圖，AD∥EG，AD平分∠BAC，證明：∠E=∠1．

要為一副長8cm，寬4cm的照片配一個鏡框，要求鏡框的四條寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的

1

4

，鏡框的寬度應(yīng)是多少cm？（結(jié)果保留一位小數(shù)，

6

=2.449）

畫圖題：
直線AB，CD相交于點O，∠BOC=60°，點P在直線CD上，
（1）利用學(xué)習(xí)用具過點P畫PE∥AB，并說明理由．
（2）過點P畫AB的垂線段PE，垂足為E．
（3）過點P畫CD的垂線，與AB相交于F點．
（4）說明線段PE、PO、FO三者的大小關(guān)系，其依據(jù)是什么？

如圖，在直角坐標系中，A點在x軸上，AB∥y軸，C點在y軸上，CB∥x軸，點B的坐標為（8，10），點D在BC上，將△ABD沿直線AD翻折，使得點B剛好落在y軸的點E處．
（1）求△CDE的面積；
（2）求經(jīng)過A、D、O三點的拋物線的解析式；
（3）點M是（2）中拋物線上的動點，點N是其對稱軸上的動點，問是否存在這樣的點M和點N，使得以AEMN為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M點和N點的坐標；若不存在，請說明理由．

已知反比例函數(shù)y=

m-1

x

的圖象在二、四象限內(nèi)，而一次函數(shù)y=mx+2的圖象經(jīng)過一、二、三象限，求m的取值范圍．

如圖，在∠AOB的內(nèi)部有一點P．
（1）過點P畫PC∥OA交OB于C點，過點P畫PD∥OB交OA于D點；
（2）求證：∠ADP=∠PCB．