如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸為x=1，（a≠0）直線，且經(jīng)過(guò)A（-1，0）、（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)D是拋物線的對(duì)稱軸x=1上的一動(dòng)點(diǎn)，求使∠DCB=90°的點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)指出符合條件的點(diǎn)P的位置，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

計(jì)算：
（1）a²

8a

+3a

50a3

；
（2）（2

48

-3

27

）÷

6

．

某校組織340名師生外出活動(dòng)，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的客車(chē)；經(jīng)了解，甲車(chē)每輛最多能載40人和16件行李，乙車(chē)每輛最多能載30人和20件行李，
（1）已知師生行李打包后共有170件，若租用10輛甲、乙兩種型號(hào)的客車(chē)，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出該校所有可行的租車(chē)方案，
（2）若師生行李打包后共有m件，且150＜m≤168，如果所租車(chē)輛剛好把所有師生和行李載走，（每輛車(chē)均以最多承載量載滿）求m的值．

某精密機(jī)床銷售公司銷售某廠家的特種機(jī)床，公司與廠家商定．若當(dāng)年僅售出1臺(tái)該機(jī)床，則該機(jī)床的進(jìn)價(jià)為270萬(wàn)元，在1臺(tái)的基礎(chǔ)上每多售出一臺(tái)，所有出售的該種機(jī)床的進(jìn)價(jià)均降低1萬(wàn)元/臺(tái)．年底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司．銷售量在10臺(tái)以內(nèi)（含10臺(tái)），每臺(tái)返利5萬(wàn)元，銷售量在10臺(tái)以上，每臺(tái)返利10萬(wàn)元．
（1）若該公司當(dāng)年賣(mài)出4臺(tái)該機(jī)種床，則每臺(tái)機(jī)床的進(jìn)價(jià)為萬(wàn)元，當(dāng)年廠家返利給銷售公司萬(wàn)元；
（2）如果該種機(jī)床的銷售價(jià)為280萬(wàn)元/臺(tái)，該公司計(jì)劃當(dāng)年由銷售該機(jī)種床盈利120萬(wàn)元，那么當(dāng)年要賣(mài)出多少臺(tái)該機(jī)種床？（盈利=銷售利潤(rùn)+返利）

已知：如圖，以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，作EF∥AC交BA的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AE²=CD•EF；
（3）若AB=15，EF=10，求DC的長(zhǎng)．

如圖1．將線段AB平移至CD，使A與D對(duì)應(yīng)，B與C對(duì)應(yīng)，連AD、BC．

（1）填空：AB與CD的關(guān)系為，∠B與∠D的大小關(guān)系為
（2）如圖2，若∠B=60°，F(xiàn)、E為 BC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，∠EFD=∠EDF，DG平分∠CDE交BE于G，求∠FDG．
（3）在（2）中，若∠B=α，其它條件不變，則∠FDG=．

已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，m），點(diǎn)B（n，0），m、n滿足（m-3）²=-

n-4

；
（1）求A、B的坐標(biāo)；
（2）如圖1，E為第二象限內(nèi)直線AB上一點(diǎn)，且滿足S_△AOE=

1

3

S_△AOB，求E的坐標(biāo)．
（3）如圖2，平移線段BA至OC，B與O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，A與C對(duì)應(yīng)，連AC．E為BA的延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連EO．OF平分∠COE，AF平分∠EAC，OF交AF于F點(diǎn)．若∠ABO+∠OEB=α，請(qǐng)?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整，并求∠F（用含α的式子表示）．

某中學(xué)為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，按每天參加體育活動(dòng)時(shí)間的多少將調(diào)查學(xué)生分為A、B、C、D四組，A、B兩組人數(shù)的比為3：5，繪制成統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？
（2）將B組圖形補(bǔ)充完整；
（3）若C組參加體育活動(dòng)時(shí)間為合格，你估計(jì)全校3000名學(xué)生中，每天參加體育活動(dòng)時(shí)間合格的學(xué)生約有多少名？

計(jì)算：
（1）(-

1

2

)-1+sin60°-|-

3

|+(π-

2

)0．   
（2）（a-

1

a

）÷

a-1

a

．

計(jì)算：
（1）(-

1

3

x3y)3；                         
（2）（2a-3）（3a+1）-6a（a-4）；
（3）（2x-3y）（2x+3y）-（2x-y）²；
（4）（4a³b²-8ab³）÷（-4ab²）