如圖，⊙O內(nèi)接△ABC，AB=AC，D是弧AC上一點(diǎn)，連接BD，E是BD上一點(diǎn)，且BE=CD．求證：∠AED=∠ADE．

已知-5.2x^m+1y³與-100x⁴yⁿ⁺¹是同類項(xiàng)，求：mⁿ+n^m．

解不等式組

x+2≥1 2(x+3)-3＞3x

并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

如圖，拋物線y=

3

18

x²-

13 3

18

x+2

3

與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，△ACD為等邊三角形，以DC為半徑的⊙D與y軸的另一交點(diǎn)為E．
（1）求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△CDE的面積；
（3）點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸l上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為拋物線上一點(diǎn)．若以P、Q、D、B為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)．

平面直角坐標(biāo)中，直線OA、OB都經(jīng)過(guò)第一象限（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），且滿足∠AOB=45°，如直線OA的解析式為y=kx，現(xiàn)探究直線OB解析式情況．
（1）當(dāng)∠BOX=30°時(shí)（如圖1），求直線OB解析式；
（2）當(dāng)k=2時(shí)（如圖2），探究過(guò)程：OA上取一點(diǎn)P（1，2）作PF⊥x軸于F，交OB于E，作EH⊥OA于H，則

OH

PH

=，根據(jù)以上探究過(guò)程，請(qǐng)求出直線OB解析式；
（3）設(shè)直線OB解析式為y=mx，則m=（用k表示），如雙曲線y=

n

x

交OA于M，交OB于N，當(dāng)OM=ON時(shí)，求k的值．

計(jì)算：（-1）²⁰¹⁴+（3.14-π）⁰-（-

1

2

）^-2-

2

cos45°．

已知（a-1）²+|2-b|=0，求：（a+b）²-2a（b+1）-a²b÷b的值．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=

k1

x

的圖象與一次函數(shù)y=k₂x+b的圖象交于A（1，5），B（n，-1）兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式．
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值？
（3）求△ABO的面積．

已知拋物線y=2x²-8x+6的頂點(diǎn)為A，如圖．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是；
（2）若點(diǎn)C是直線y=2x（x＞0）上的一個(gè)點(diǎn)，沿射線OC將拋物線平移2

5

個(gè)單位，求出頂點(diǎn)A平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是拋物線y=2x²-8x+6上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合）是否存在這樣的點(diǎn)P，使過(guò)點(diǎn)P、A、B不能畫(huà)出拋物線？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某地因?yàn)樽匀粸?zāi)害，需600頂帳蓬解決受災(zāi)群眾臨時(shí)住宿問(wèn)題，現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠一起來(lái)加工生產(chǎn)．已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用2天．求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳蓬？