（以下兩個(gè)題注明根據(jù)）
（1）如圖1，AB∥CD，EF∥BM，∠CDM=70°，求∠BEF的度數(shù)．
（2）如圖2，∠1=∠2，∠2=∠G，試說明：AD平分∠BAC．

先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2）²+（2a+1）（2a-1）-4a（a+1），其中a=-

2

．

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．
（1）試判斷直線AE與CF有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由；
（2）若∠BCF=70°，求∠ADF的度數(shù)；
（3）若DA平分∠BDF，請(qǐng)說明BC平分∠DBE．

如果拋物線C₁的頂點(diǎn)在拋物線C₂上，同時(shí)，拋物線C₂的頂點(diǎn)在拋物線C₁上，那么，我們稱拋物線C₁與C₂關(guān)聯(lián)．
（1）已知兩條拋物線①：y=x²+2x-1，②：y=-x²+2x+1，判斷這兩條拋物線是否關(guān)聯(lián)，并說明理由．
（2）拋物線C₁：y=

1

8

（x+1）²-2，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（t，2），將拋物線C₁繞點(diǎn)P（t，2）旋轉(zhuǎn)180°得到拋物線C₂，若拋物線C₂與C₁關(guān)聯(lián)，求拋物線C₂的解析式．
（3）若A為拋物線C₁：y=

1

8

（x+1）²-2的頂點(diǎn)，B是與C₁關(guān)聯(lián)的拋物線的頂點(diǎn)，將線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB′，若點(diǎn)B′恰好在y軸上，求點(diǎn)B′的縱坐標(biāo)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-5，2）、B（-1，2）、C（-1，5）、D（-5，5）．
（1）作矩形ABCD關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱圖形A₁B₁C₁D₁，其中點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A₁、B₁、C₁、D₁；
（2）寫出點(diǎn)A₁、B₁、C₁、D₁的坐標(biāo)．

計(jì)算．
①

9

-

(-6)2

-

3	-27

； 　　　
②

3	-27

+

(-3)2

-

3	-1

；
③

3	0.125

+

0.0121

-

3	-0.216

；   
④

3	-27

-

0

-

1 4

+

3	0.125

+

3	1- 63 64

．

如圖，已知拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），對(duì)稱軸是直線x=1，直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，CE的垂直平分線交拋物線于P，Q兩點(diǎn)（點(diǎn)P在第三象限）
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線BC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)△CDE是直角三角形，且∠CDE=90° 時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)△PBC的面積為

21

8

時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+bx-2交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且A（-1，0）、B（3，0）．
（1）求該拋物線的表達(dá)式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)△MDC的面積為S，動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，0），令Q=S（3t-19），當(dāng)1＜t＜3時(shí)，Q是否有最小值？若有，請(qǐng)求出Q的最小值和此時(shí)t的值；若沒有，請(qǐng)說明理由；
（3）在拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，y軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N，使得以A、B、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，直線y₁=

1

2

x+

5

2

與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、D，直線y₂=3x-5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、A，兩直線交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求∠CEA的度數(shù)；
（3）P（0，

9

2

）為y軸上一點(diǎn)，點(diǎn)M從點(diǎn)P出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)以每秒

5

個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，問t為何值S_△EMQ的面積最大？

小紅與小蘭從學(xué)校出發(fā)到距學(xué)校5千米的書店買書，下圖反應(yīng)了他們兩人離開學(xué)校的路程與時(shí)間的關(guān)系．根據(jù)圖形嘗解決你們提出的問題．
（1）小紅與小蘭誰先出發(fā)？早出發(fā)幾分鐘？
（2）小蘭前20分鐘的速度和最后10分鐘的速度是多少？
（3）小紅與小蘭從學(xué)校到書店的平均速度各是多少？