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已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D為AB中點，連接CD．點E為邊AC上一點，過點E作EF∥AB，交CD于點F，連接EB，取EB的中點G，連接DG、FG．
（1）求證：EF=CF；
（2）求證：FG⊥DG．

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某中學組織全體學生參加了“學雷鋒”的活動，活動類別為打掃街道，去敬老院服務和到社區(qū)文藝演出，張老師隨機抽取了八年級一班，統(tǒng)計了該班學生參加這三項活動的人數(shù)，并繪制出如圖直方圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）八年級一共有多少名學生？
（2）求八年級一班去敬老院服務的學生人數(shù)，并補全直方圖的空缺部分．
（3）若該校八年級共有800名學生，估計該年級去敬老院的人數(shù)．

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據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一．在一次社會實踐中，小剛和他們小組的同學用所學習過的知識在一條筆直的道路上檢測車速，如圖，觀測點C到到公路的距離CD為120米，檢測路段的起點A位于點C的南偏西60°方向上，終點B位于點C的南偏西45°方向上．某時段，一輛轎車由西向東勻速行駛，測得此車由A處行駛到B處的時間為8秒．此車是否超過了該路段60米/秒的限制速度？說明理由．（參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.4，

3

≈1.7）

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如圖，某人在山腳A處測得一座塔BD的塔尖點B的仰角為60°，沿山坡向上走到P處再測得點B的仰角為45°，已知坡面AP=40米，坡角∠PAC=30°，且D、A、C在同一條直線上，求塔BD的高度（測角儀的高度忽略不計，結果用根號表示）