某家具廠生產(chǎn)一種方桌，設(shè)計時1m³的木材可做50個桌面或300條桌腿．現(xiàn)有10m³的木材，怎樣分配桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面和桌腿剛好配套．（一張桌面配四條桌腿）

在四邊形ABCD中，BD、AC相交于點O，AC=BD，E、F分別是AB、CD的中點，連接EF，分別交AC、BD于點M、N．判斷△MON的形狀，并說明理由．

“你今天光盤了嗎？”這是國家倡導厲行節(jié)約，反對浪費以來的時尚流行語，某校團委隨機抽取部分了學生，對他們是否了解關(guān)于“光盤行動”的情況進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果有三種：A、了解很多；B、了解一點；C、不了解．團委根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)進行整理，繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖如下，圖1中C區(qū)域的圓心角為36°，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的相關(guān)的信息，解答下列問題：

（1）求本次活動共調(diào)查了多少名學生？
（2）請補全圖2，并求出圖1中，B區(qū)域的圓心角度數(shù)；
（3）若該校有2400名學生，請估算該校不是了解很多的學生人數(shù)．

如圖，在平面直角坐標系中，A點的坐標為（4，0），B點的坐標為（0，4），C點的坐標為（8，0）．點P是直線BC在第一象限上的一點，O是原點．
（1）求直線BC的解析式；
（2）設(shè)P點的坐標為（x，y），△OPA的面積為S，試求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（3）是否存在點P，使PO=PA？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

為了了解牡丹江市區(qū)2013屆中考學生的數(shù)學考試成績情況，從市區(qū)參加考試的8000名學生中隨機抽取了部分學生的數(shù)學考試成績（得分為整數(shù)）進行統(tǒng)計，得出如下不完整的統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖．

統(tǒng)計表
分數(shù)段	頻數(shù)	頻率
60.5分以下	12	0.06
60.5-70.5	16
70.5-80.5	20	0.10
80.5-90.5	24	0.12
90.5-100.5	a	0.25
100.5-110.5	48	b
110.5-120.5	c	0.15

請根據(jù)所給信息解答下列問題：
（1）這次抽取了名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，其中a，b，c分別為．
（2）請補全統(tǒng)計表中的空格和頻數(shù)分布直方圖．
（3）若成績在100分以上（不包括100）為優(yōu)秀，則全市數(shù)學成績?yōu)閮?yōu)秀的學生大約有多少人？

如圖1，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（3，0）、B（4，4）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；
（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，求點N的坐標；
（4）在（2）與（3）的條件下，請直接寫出所有滿足△POD∽△NOB的點P的坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應(yīng)）．

甲、乙二人同時從A地出發(fā)前往相距3000米的B地運送快遞，其中甲的速度比乙快，二人途中均未停留．設(shè)甲乙二人相距y米，行進時間為x分鐘，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請解決下列問題：
（1）乙的速度為米/分，m=，甲的速度為米/分；
（2）若甲到達B地后放下快遞立即返回，當甲與乙相遇后接過乙的快遞立即返回B地，交接快遞的時間均忽略不計，且二人速度均保持不變，求甲第二次到達B地后所走的總路程；
（3）若在（2）的條件下乙將快遞交給甲后立即按原速返回A地，甲第二次到達B地休息10分鐘后返回，甲每分鐘至少走多少米才能不遲于乙返回A地？

上周三，我校舉行了五四青年節(jié)文藝匯演，某班數(shù)學興趣小組隨后在本校學生中開展?jié)M意度調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作A、B、C、D；并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（未完成），請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的學生共有人；在被調(diào)查者中“不太喜歡”的有人．
（2）將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在“非常喜歡”的調(diào)查結(jié)果里，初二年級學生共有5人，其中3男2女，在這5人中，打算隨機選出2位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好都是男同學的概率．

市政府決定，2014年將位于濱湖南路和西路交叉路口（洋瀾湖西南角）的桔園改造為生態(tài)公園，內(nèi)建一個休閑廣場（平面圖形如圖所示）．其中四邊形ABCD是矩形，分別以AB、BC、CD、DA邊為直徑向外作半圓．現(xiàn)計劃在矩形ABCD區(qū)域上種植花草和鋪設(shè)鵝卵石等，平均每平方米造價為428元，在四個半圓的區(qū)域上種植草坪及鋪設(shè)花崗巖，平均每平方米造價為400元；若整個廣場外沿的周長為628米．設(shè)矩形的邊長AB=y米，BC=x米．（注：取π=3.14）
（1）試用含x的代數(shù)式表示y；
（2）設(shè)該工程的總造價為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若該工程政府投入1千萬元，問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請列出設(shè)計方案；若不能，請說明理由；
（4）若該工程在政府投入l千萬元的基礎(chǔ)上，又增加企業(yè)募捐資金64.82萬元，但要求矩形的邊BC的長為整數(shù)且不超過AB長的三分之二，問：能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請列出所有可能的設(shè)計方案；若不能，請說明理由．

若函數(shù)y=kx+1的圖象與函數(shù)y=|x-2|的圖象僅有一個公共點，求k的取值范圍．