為了了解某中學初三年級250名學生中考的數(shù)學成績，從中抽取了50名學生的成績進行分析，得頻率分布表：

60.5～70.5	3	a
70.5～80.5	6	0.12
80.5～90.5	9	0.18
90.5～100.5	17	0.34
100.5～110.5	b	0.2
110.5～120.5	5	0.1
合    計	50	1

（1）在這次抽樣分析中，樣本容量是．
（2）求頻率分布表中的數(shù)據(jù)a、b．
（3）估計該校數(shù)學成績在90.5～120.5范圍內(nèi)人數(shù)約是多少？

用紅、黃、綠三種不同的顏色給如圖所示的兩個小矩形隨機涂色，每個矩形涂一種顏色．
（1）左邊的矩形被涂成黃色的概率是；
（2）用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩個矩形顏色相同的概率．

（1）已知關于x的分式方程

a

x-2

=1的解為x=1，求a的值；
（2）根據(jù)（1）的結果，求代數(shù)式（

a+8

a2-4a+4

-

1

2-a

）÷

a+3

a2-2a

的值．

已知直線y=kx-3與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點C，拋物線y=-

3

4

x²+mx+n經(jīng)過點A和點C，動點P在x軸上以每秒1個長度單位的速度由拋物線與x軸的另一個交點B向點A運動，點Q由點C沿線段CA向點A運動且速度是點P運動速度的2倍．

（1）求此拋物線的解析式和直線的解析式；
（2）如果點P和點Q同時出發(fā)，運動時間為t（秒），試問當t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△AOC相似；
（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點D，使得△ACD的面積最大？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點A（-1，0），B（-2，0），C（0，-2），直線x=m（m＜-2）與x軸交于點D．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）在直線x=m（m＜-2）上有一點E（點E在第二象限），使得以E、B、D為頂點的三角形與以A、O、C為頂點的三角形相似，求E點坐標（用含m的代數(shù)式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，拋物線上是否存在一點F，使得四邊形ABEF為平行四邊形？若存在，請求出四邊形ABEF的面積；若不存在，請說明理由．

如圖，蘭蘭站在河岸上的G點，看見河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過來，此時，測得小船C的俯角是∠FDC=30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i=4：3，坡高BE=8米，求小船C到岸邊的距離CA的長？（參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.7，結果保留一位小數(shù)）

【傾聽理解】（這是習題講評課上師生圍繞一道習題的對話片斷）
如圖，在半徑為2的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C是弧AB上的一個動點（不與A、B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D、E．
師：當BD=1時，同學們能求哪些量呢？
生1：求BC、OD的長．
生2：求

BC

、

AC

的長．
…
師：正確！老師還想追問的是：去掉“BD=1”，大家能提出怎樣的問題呢？
生3：求證：DE的長為定值．
生4：連接AB，求△ABC面積的最大值．
…
師：你們設計的問題真精彩，解法也很好！
【一起參與】
（1）求“生2”的問題：“當BD=1時，求

BC

、

AC

的長”；
（2）選擇“生3”或“生4”提出的一個問題，并給出解答．

如圖，在△ABC中AB=AC，∠A=56°，BD⊥AC于D，求∠CBD的度數(shù)．

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，OD⊥AC于點D，過點C作⊙O的切線，交OD的延長線于點E，連接AE．
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）連接BD，若ED：DO=3：1，OA=9，求：
①AE的長；
②tanB的值．

如圖，已知：?ABCD中，∠ABC的平分線BG，交AD于G，∠BCD的平分線CE，交BG于F，交AD于E．
（1）求證：BG⊥CE．
（2）若AB=3，BC=4，求EG的長．