某校舉行“做文明郴州人”演講比賽，聘請了10位評委為參賽選手打分，賽前，組委會擬定了四種記分方案：方案一：取所有評委所給的平均分；
方案二：在所有評委給的分中，去掉一個最高分，去掉一個最低分，取剩余得分的平均分；
方案三：取所有評委給分的中位數(shù)；
方案四：取所有評委給分的眾數(shù)．
為了探究四種記分方案的合理性，先讓一名表演選手（不參加正式比賽的）演講，讓10位評委給演講者評分，表演者得分如下表：

評委編號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
打分	7.0	7.8	3.2	8.0	8.4	8.4	9.8	8.0	8.4	8.0

（1）請分別用上述四種方案計算表演者的得分；
（2）如果你是評委會成員，你會建議采用哪種可行的記分方案？你覺得哪幾種方案不合適？

對于任意的實數(shù)x，記f（x）=

2x

2x+1

．
例如：f（1）=

21

21+1

=

2

3

，f（-2）=

2-2

2-2+1

=

1

5

（1）計算f（2），f（-3）的值；
（2）試猜想f（x）+f（-x）的值，并說明理由；
（3）計算f（-2014）+f（-2013）+…+f（-1）+f（0）+f（1）+…+f（2013）+f（2014）．

如圖1，拋物線y=-x²+2bx+c（b＞0）與y軸交于點C，點P為拋物線頂點，分別作點P，C關(guān)于原點O的對稱點P′，C′，順次連接四點得四邊形PC P′C′．
（1）當b=c=1時，求頂點P的坐標；
（2）當b=2，四邊形PC P′C′為矩形時（如圖2），求c的值；
（3）請你探究：四邊形PCP′C′能否成為正方形？若能，求出符合條件的b，c的值；若不能，請說明理由．

如圖，已知直線y=mx+b與雙曲線y=

k

x

交于A（n，8），B（-4，-2）兩點，與y軸交于D點．
（1）請寫出直線y=mx+b與雙曲線y=

k

x

的表達式．
（2）根據(jù)圖象回答：當x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．
（3）若雙曲線y=

k

x

上一點C的縱坐標為4，求△ADC的面積．

海上有一座燈塔P，一客輪以60海里/時的速度由西向東航行，行至A處時測得燈塔P在北偏東60°方向，繼續(xù)航行40分鐘后，到B處又測得燈塔P在北偏東30°方向．
（1）客輪在B處距離燈塔P多少海里？
（2）若在燈塔周圍30海里有暗礁，客輪繼續(xù)向東航行是否由觸礁危險？

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上兩點，經(jīng)過點A、C、B的拋物線的一部分了C₁經(jīng)過點A、D、B的拋物線的一部分C₂組成一條封閉曲線，已知點C的坐標為（0，-1.5），M是拋物線C₂；y=tx²-2tx-3t（t＜0）的頂點．
（1）求拋物線C₁的解析式；
（2）在第四象限的封閉曲線上確定一點P，使△PBC面積最大，求出此時△PBC的最大值；
（3）是否存在t值使得S_S△BCD=2S_△ACM？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

農(nóng)科院研發(fā)了一種新型農(nóng)作物復(fù)合肥料，市場調(diào)研結(jié)果如下：年產(chǎn)量為x（噸）時，所需的全部費用y（萬元）與x（噸）滿足關(guān)系式y(tǒng)=5x+90，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價Z_甲、Z_乙（萬元）均與x（噸）滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤=年銷售額-全部費用）
（1）當x噸復(fù)合肥料僅在甲地銷售時，Z_甲=-

1

5

x+16，用含x的代數(shù)式表示甲地當年的銷售額，甲地當年的利潤W_甲（萬元）與x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式為．
（2）當x噸復(fù)合肥料僅在乙地銷售時，Z_乙=-

1

2

x+n（n為常數(shù)），且在乙地當年的最大年利潤為72萬元，是確定n的值；
（3）如果開發(fā)商準備在將生產(chǎn)的42噸復(fù)合肥料在甲、乙兩地同時銷售，設(shè)在甲地的銷售量為t噸，寫出在兩地所獲的銷售利潤之和W（萬元）與t（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式，并請你通過計算幫助開發(fā)商決策，在甲、乙兩地各銷售多少噸復(fù)合肥料時獲得的銷售利潤之和最大，最大利潤是多少？

某船以每小時36海里的速度向正東方向航行，在點A測得某島C在北偏東60°方向上，航行半小時后到達點B，測得該島在北偏東30°方向上，已知該島周圍16海里內(nèi)有暗礁．
（1）試說明點B是否在暗礁區(qū)域外？
（2）若繼續(xù)向東航行有無觸礁危險？請說明理由．

如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且∠AOB=60°，點P為線段BO上任意一點，以AP為邊作等邊三角形APF．連結(jié)BF，求證：BF=OP．

為了推進地鐵11號線的建設(shè)，某項拆遷工程由甲、乙兩工程對共同完成，則兩隊合作12天可完成．若甲工程隊單獨施工比乙工程隊單獨施工多用10天完成此項工程．
（1）求甲、乙兩個隊單獨完成此項工程各需多少天？
（2）若由甲工程隊單獨施工，平均每天的費用為3.8萬元，為了縮短工期，該項工程選擇了乙工程隊，但要求其施工的總費用不能超過甲工程隊，求乙工程隊平均每天的施工費用最多為多少萬元？