已知二次函數(shù)y=mx²-5mx+1（m為常數(shù)，m＞0），設(shè)該函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)A，圖象上一點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸對(duì)稱．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M為函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，求當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)△MAO的周長(zhǎng)最��；
（3）若該函數(shù)圖象上存在點(diǎn)P與點(diǎn)A、B構(gòu)成一個(gè)等腰三角形，且△PAB的面積為10，求m的值．

如圖，在菱形ABCD中，AB：AC=m：n，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，以AP為對(duì)角線作菱形AFPM，滿足∠ABC=∠AFP，連結(jié)BF，猜想BF與CP的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

計(jì)算：

18

-4sin45°+|

2

-2|．

如圖，城市A的正東方向100km處有一衛(wèi)星城B，現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市間修筑一條城際快速通道（即線段AB），經(jīng)測(cè)量，核能開發(fā)中心P在A城的北偏東30°和B城市的北偏西45°的方向上，已知核輻射區(qū)域是以P點(diǎn)為圓心50km為半徑的圓形區(qū)域，請(qǐng)問這條快速通道會(huì)不會(huì)穿越核輻射區(qū)？請(qǐng)說明理由．

強(qiáng)國(guó)體育用品商店購(gòu)進(jìn)籃球1個(gè)，足球2個(gè)需要200元，購(gòu)進(jìn)籃球2個(gè)，足球3個(gè)需要350元．
（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？
（2）若強(qiáng)國(guó)體育用品商店共購(gòu)進(jìn)籃球、足球100個(gè)，購(gòu)球款不高于7000元，且不低于6900元，問共有幾種進(jìn)球方案？
（3）已知商店每售出籃球一個(gè)獲利15元，足球一個(gè)獲利10元，在（2）的條件下，購(gòu)進(jìn)的100個(gè)球全部售出時(shí)，用獲得的最大利潤(rùn)再次購(gòu)進(jìn)與上一次價(jià)格相同的籃球和足球捐贈(zèng)給希望小學(xué)，那么在錢恰好用盡的情況下，請(qǐng)直接寫出有多少種捐贈(zèng)方案．

如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，8），過點(diǎn)B分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為C、A，拋物線y=-

4

9

x²+bx+c經(jīng)過A、C，與AB交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．
（3）①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；
②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y=-

4

9

x²+bx+c的對(duì)稱軸l上，若存在點(diǎn)F，使得△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

為了促進(jìn)中學(xué)生正確書寫漢字，用好漢字，某中學(xué)在七年級(jí)開展了一次“漢字英雄”主題比賽，賽程共分預(yù)賽和復(fù)賽兩個(gè)階段，預(yù)賽由各班舉行，全員參加，按統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后繪制成如圖1所示的預(yù)賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖（未畫完整），預(yù)賽前十名選手參加復(fù)賽，成績(jī)見“前10名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)表”（采用百分制計(jì)分，得分都為60分以上的整數(shù)）．

前10名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

序號(hào)	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧	⑨	⑩
預(yù)賽成績(jī)（分）	100	92	95	98	94	100	93	96	95	96
復(fù)賽成績(jī)（分）	90	80	85	90	80	88	85	90	86	89
總成績(jī)（分）	94	84.8	89	m	85.6	92.8	88.2	n	89.6	91.8

（1）如果預(yù)賽成績(jī)?cè)?0.5-90.5分的人數(shù)是全年級(jí)人數(shù)的50%，求七年級(jí)的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全預(yù)賽成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）在圖2中，補(bǔ)全預(yù)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖，期中“90.5-100.5分的人數(shù)”的圓心角度數(shù)用尺規(guī)作圖畫出（保留作圖痕跡），其它兩組直接在途中寫出圓心角的度數(shù)；
（3）預(yù)賽前十名選手參加復(fù)賽，成績(jī)見“前10名選手成績(jī)統(tǒng)計(jì)表”，若按預(yù)賽成績(jī)占40%，復(fù)賽成績(jī)占60%的比例計(jì)算總成績(jī)，并從中選出3人參加決賽，你認(rèn)為選哪幾號(hào)選手去參加決賽？并說明理由．

如圖，AB為⊙O的直徑，CB⊥AB，連接OC過A作AD∥OC交⊙O于D，連接CD并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AE=1，DE=2，求AB的長(zhǎng)．

為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”的活動(dòng)，某市政府決定對(duì)市直機(jī)關(guān)500戶家庭的用水情況作一次調(diào)查，調(diào)查小組隨機(jī)抽查了其中100戶家庭一年的月平均用水量（單位：噸）．并將調(diào)查結(jié)果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）求這100個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該市直機(jī)關(guān)500戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶？

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，

2

3

），且與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），且A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．

（1）求拋物線的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在（1）中拋物線的對(duì)稱軸l上是否存在一點(diǎn)P，使AP+CP的值最小？若存在，求AP+CP的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）以AB為直徑的⊙M與直線CE相切于點(diǎn)E，CE交x軸點(diǎn)D，求直線CE的解析式．