在一次數(shù)學活動課上，兩個同學利用計算機軟件探索函數(shù)問題，下面是他們交流片斷：
圖1：小韓：若直線x=m（m＞0）分別交x軸，直線y=x和y=2x于點P、M、N時，有

MN

PM

=1．
圖2：小蘇：若直線x=m（m＞0）分別交x軸，直線y=

2

x

（x＞0）和y=

3

x

（x＞0）于點P、M、N時，有

MN

PM

=…
問題解決

（1）填空：圖2中，小蘇發(fā)現(xiàn)的

MN

PM

=；
（2）若記圖1，圖2中MN為d₁，d₂，分別求出d₁，d₂與m之間的函數(shù)關(guān)系式．并指出函數(shù)的增減性；
（3）如圖3，直線x=m（m＞0）分別交x軸，拋物線y=x²-4x和y=x²-3x于點P，M，N，設(shè)A，B為拋物線y=x²-4x，y=x²-3x與x軸的非原點交點．當m為何值時，線段OP，PM，PN，MN中有三條能圍成等邊三角形？并直接寫出此時點A，B，M，N圍成的圖形的面積．

計算：2×(-3)+18×(

1

3

)2-20140．

（1）如圖1，已知AB是⊙O的直徑，弦CD丄AB于E，AC=8，CD=6，求cos∠ABC的值．

（2）如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45^s，AC=2

3

，求AB的長．

如圖，等邊三角形OAB的邊長為2，將它沿AB所在的直線對折，得到△O′AB，則點O的對應(yīng)點O′的坐標是（　�。�

4的算術(shù)平方根是（　　）

下列命題中，正確的是（　�。�

如圖，平面直角坐標系中，⊙O半徑長為1，點P（a，0），⊙P的半徑長為2，把⊙P向左平移，與⊙P與⊙O相切時，a的值為（　�。�

下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（　�。�

如圖，該幾何體的左視圖是（　　）

如圖，拋物線y=

1

2

x2+bx-2與x軸交于A，B兩點，與y交于C點，且A（-1，0），點M（m，0）是x軸上的一個動點，當MC+MD的值最小時，m的值是（　�。�