如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）已知弦CD⊥AB于E點(diǎn)，PC=3

3

，PB=3，求CD長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，已知弦CF平分∠OCD，求CF長(zhǎng)．

有一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做恰好如期完成，乙單獨(dú)做則需延期三天方可完成；現(xiàn)在甲、乙合作施工2天后，甲另有其他任務(wù)去執(zhí)行，剩下的工作由乙單獨(dú)做，恰好如期完成，問(wèn)此項(xiàng)工程的規(guī)定日期是幾天．

如圖，二次函數(shù)y=

1

2

x²-2x+c的圖象與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是M．
（1）若A（-2，0），求二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）在（1）的條件下，求四邊形AMBM的面積．
（3）當(dāng)c=0時(shí)，試判斷四邊形AMBM的形狀，并請(qǐng)說(shuō)明理由．

目前我們生活垃圾一般可分為四大類：可回收垃圾、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾．為了有效保護(hù)環(huán)境和節(jié)約資源，杭州在每一試點(diǎn)區(qū)將垃圾桶分可回收垃圾桶、廚余垃圾桶、有害垃圾桶和其他垃圾桶供市民們投放．并免費(fèi)發(fā)放印有區(qū)分垃圾的垃圾袋供市民使用．一星期后對(duì)這些小區(qū)的垃圾進(jìn)行了抽樣調(diào)查．發(fā)現(xiàn)

垃圾桶	垃圾數(shù)	比例
可回收垃圾桶	420
廚余垃圾桶	630	37.5%
有害垃圾桶
其他垃圾桶		11.25%

（1）補(bǔ)全兩個(gè)表中的空缺部分；
（2）一天小明拿著四個(gè)分別裝有可回收垃圾、廚余垃圾、有害垃圾和其他垃圾的垃圾袋去扔垃圾，問(wèn)在小明隨意將四袋垃圾分別扔進(jìn)四個(gè)垃圾桶的情況下，四袋垃圾都扔錯(cuò)的概率是多少？

如圖，矩形OABC放置在第一象限內(nèi)，已知A（3，0），∠AOB=30°，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交BC、AB于點(diǎn)D、E．
（1）若點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，試證明點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)；
（2）若點(diǎn)A關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)為F，試探究：點(diǎn)F是否落在該雙曲線上？

初一（三）班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)60秒跳繩次數(shù)，并列出下列頻數(shù)分布表：

次數(shù)	60≤x＜80	80≤x＜100	100≤x＜120	120≤x＜14	140≤x＜160	160≤x＜180
頻數(shù)	1	4	21	15	5	4

（1）全班有名同學(xué)；
（2）組距是，組數(shù)是；
（3）跳繩次數(shù)x在100≤x＜140范圍的同學(xué)有人，占全班同學(xué)%；
（4）若使跳繩次數(shù)x在100≤x＜140范圍內(nèi)的同學(xué)到初三畢業(yè)時(shí)占全班學(xué)生人數(shù)的87.12%，則初二、初三平均每年的增長(zhǎng)率為多少？

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），以O(shè)A為邊作等邊三角形OAB，點(diǎn)B在第一象限，過(guò)點(diǎn)B作AB的垂線交x軸于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿著OC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿著BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度均為1個(gè)單位/秒．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求線段BC的長(zhǎng)；
（2）過(guò)點(diǎn)Q作x軸垂線，垂足為H，問(wèn)t為何值時(shí)，以P、Q、H為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似；
（3）連接PQ交線段OB于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作x軸的平行線交線段BC于點(diǎn)F．設(shè)線段EF的長(zhǎng)為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長(zhǎng)線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若OC⊥AB，AC=5，求CD的長(zhǎng)．

如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．
（1）求證：DE=DF；
（2）若∠A=90°，圖中與DE相等的有哪些線段？（不說(shuō)明理由）

解不等式組

3(x-1)＜5x+1 ① x+1 2 ≥2x-4  ②

并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．