如圖，已知直線m∥n，直線m，n和直線AB分別交于A、B 兩點(diǎn)，直線m，n和直線CD分別交于C、D 兩點(diǎn)．點(diǎn)P在直線AB上．∠1是線段CP與CA的夾角，∠2是線段DP與DB的夾角，∠3是線段PC與PD的夾角．
（1）如圖點(diǎn)P在線段AB上，且不與A，B兩點(diǎn)重合．試找出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系式，并證明．
（2）如果點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到直線m上方時(shí)，請(qǐng)畫出圖形，找出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系式，并證明．
（3）如果點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到直線n下方時(shí)，請(qǐng)畫出圖形，找出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系式，不用證明．

如圖，半徑為12的圓中，兩圓心角∠AOB=60°、∠COD=120°，連接AB、CD，求圖中陰影部分的面積．

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AE∥BC．
（1）作∠ADC的平分線DF，與AE交于點(diǎn)F；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，若AD=2，求DF的長(zhǎng)．

如圖，某攔河壩橫截面的原設(shè)計(jì)方案為梯形ABCD，其中AD∥BC，∠ABC=72°．為了提高攔河大壩的安全性，現(xiàn)將壩頂寬度水平縮短10m，壩底寬度水平增加4m，使∠EFC=45°．
（1）請(qǐng)你計(jì)算這個(gè)攔河大壩的高度；
（2）請(qǐng)你計(jì)算改造后攔河大壩坡面EF的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）
（參考數(shù)據(jù)：sin72°≈

12

13

，cos72°≈

5

13

，tan72°≈

12

5

）

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，-1）和點(diǎn)B（-1，3），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式．

解不等式項(xiàng)

x-3 2 +1≥x 3(x-1)＜8-x

．

中小學(xué)生的視力狀況越來越受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注．某市有關(guān)部門對(duì)全市5萬名初中生的視力情況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)人員利用所得數(shù)據(jù)繪制的尚不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和頻數(shù)分布直方圖（圖2）（長(zhǎng)方形的高表示該組人數(shù)），根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題；
（1）本次調(diào)查共抽測(cè)了多少名學(xué)生；
（2）補(bǔ)全圖2的頻數(shù)分布直方圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）中，視力在5.2～5.5所在扇形占的百分比為多少；
（4）在這個(gè)問題中的樣本指的是什么；
（5）求全市有多少名初中生的視力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范圍內(nèi)．

某化工產(chǎn)品C是由A，B兩種原料加工而成的，每個(gè)C產(chǎn)品的質(zhì)量為50kg，經(jīng)測(cè)定加工費(fèi)與A的質(zhì)量的平方成正比例；A原料的成本10元/kg，B原料的成本：40元/kg；C產(chǎn)品中A的含量不能低于10%，又不能高于60%；
（1）設(shè)每個(gè)C產(chǎn)品的成本為y（元），每個(gè)C產(chǎn)品含A的質(zhì)量為x（kg），當(dāng)一個(gè)C產(chǎn)品含A種原料10%時(shí)，成本價(jià)是1875元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的范圍；（每個(gè)C成本=A的成本+B的成本+加工費(fèi)用）
（2）C產(chǎn)品出廠價(jià)經(jīng)核算是所含B的質(zhì)量的一次函數(shù)，且滿足如下數(shù)表：

含A：x（kg）	5	15
出廠價(jià)（元/50kg）	2450	2350

①求C產(chǎn)品的出廠價(jià)z（元）與含A的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；
②求每個(gè)C產(chǎn)品的利潤(rùn)w（元）與含A的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本）
（3）若生產(chǎn)的產(chǎn)品都能銷售出去，工廠生產(chǎn)哪一種含量的C產(chǎn)品獲利最高，最高為多少；
（4）某客戶買了100個(gè)相同的C產(chǎn)品，廠家獲利50000元，問這種C產(chǎn)品中含A原料的百分比是多少．

為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，安慶火車站從去年開始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程，其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍．求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？

某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售．按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn)，每一輛車可裝甲種特產(chǎn)8噸，或者乙種特產(chǎn)6噸，或者丙種特產(chǎn)5噸．每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，甲、乙、丙三種土特產(chǎn)每噸的利潤(rùn)分別為1200元、1600元、1000元，根據(jù)提供的信息，解答以下問題．
（1）設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案．
（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值．