①3

3

+

2

-2

2

-2

3

；
②

1 2 3

÷

2 1 3

×

1 2 5

；
③（

2

-

3

）²+2

1 3

×3

2

；
④（3

2

+2

3

）（3

2

-2

3

）．

解方程：
（1）x（x+1）=3（x+1）；
（2）2x²-6x+1=0．

化簡或解方程：
（1）

1.44

-

1.21

；   
（2）

8

+

32

-

2

；
（3）

5 - 20

125

；     
（4）2（x-1）³=-

125

4

；
（5）361（-x+1）²=16．

在直角坐標(biāo)系中，有四點分別是A（-4，-3）、B（-2，-3）、C（-1，-1）、
D（-3，-1）．
（1）在圖中標(biāo)出各點，順次連接A、B、C、D．
（2）畫出四邊形ABCD向右平移5個單位長度后的圖形．
（3）求出四邊形ABCD的面積．
（4）標(biāo)出到x軸y軸距離為

3

的點，并連接各點，求出所畫圖形的面積．

問題1：若方程組

4x+y=k+1 x+4y=3

的解滿足條件0＜x+y＜1，求k的取值范圍．
（1）小華在解本題時發(fā)現(xiàn)：由于方程組中x、y的系數(shù)恰好都分別為1和4，所以直接將方程組①、②相加，可得，即x+y=，由條件0＜x+y＜1得：．從而求得k的取值范圍：．這種不需求x、y，而直接求x+y的方法數(shù)學(xué)中稱為整體代換．
（2）問題2：若方程組

2x+5y=k+1 3x+5y=3

的解滿足條件0＜x+y＜1，求k的取值范圍．小華在解此題時發(fā)現(xiàn)由于x、y的系數(shù)不對等，整體代換不可行，但聰明的小華并沒有放棄，通過探索發(fā)現(xiàn)通過給方程①、②分別乘以不同的數(shù)，仍然可以達到整體代換的目的：如：方程①×（-2）得：③；方程②×3得：④；將方程③、④相加得：；所以x+y=．
（3）若問題變?yōu)椤叭舴匠探M

2x+5y=k+1 3x+5y=3

的解滿足條件0＜2x+y＜1，求k的取值范圍”．
探索：問應(yīng)如何確定兩方程的變形，才能達到不需求x、y的值，而確定2x+y的值．

如圖，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，D為△ABC外一點，且AD⊥BD，BD交AC于E，G為BC上一點，且∠BCG=∠DCA，過G點作GH⊥CG交CB于H．
（1）求證：CD=CG；
（2）若AD=CG，求證：AB=AC+CE．

某學(xué)校為了進一步豐富學(xué)生的體育活動，欲增購一些體育器材，為此對該校一部分學(xué)生進行了一次“你最喜歡的體育活動”的問卷調(diào)查（每人只選一項）．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成統(tǒng)計圖（不完整）：

請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生；
（2）請將圖②補充完整；
（3）圖①中，“其它”部分所對應(yīng)的圓心角為°；
（4）如果全校有1960名學(xué)生，則全校學(xué)生中最喜歡“跳繩”活動的學(xué)生約有多少人？

如圖，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將
△ADC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF．
（1）求證：∠EAF=45°；
（2）求證：EF=DE；
（3）求證：BE²+DC²=DE²．

5x-2y=-8 7x-6y=40

（用加減法）

如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點在格點上，且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）．
（1）在方格紙中畫出△ABC；
（2）求出△ABC的面積；
（3）若把△ABC向上平移2個單位長度，再向左平移4個單位長度得到△A′B′C′，在圖中畫出△A′B′C′，并寫出B′的坐標(biāo)．
（4）把△AOB向右平移4個單位，再向上平移2個單位，畫出平移后的
△A″B″C″，并寫出各點的坐標(biāo)．