如圖，在平行四邊形ABCD中，延長CD到E，使DE=DC，連接BE交AD于F，交AC于G．
（1）若BE為∠ABC的平分線，求證：BC=AF+DE；
（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求GF的長．

11月9日，亞冠賽決賽中國恒大VS韓國首爾FC．恒大官方發(fā)布了如圖所示宣傳海報，左為恒大得分，簡稱圖A，右為首爾得分，簡稱圖B．重慶某球迷協(xié)會組織了4000名會員赴廣州觀賽，除其他費(fèi)用外，每人還要交“現(xiàn)場加油費(fèi)”15元．該協(xié)會把一部分排列成圖A、圖B，在預(yù)排時發(fā)現(xiàn)組成1個圖A和1個圖B需要220人，2個圖A和3個圖B需要540人．一個圖A成員需道具費(fèi)20元，一個圖B成員需道具費(fèi)15元．在上述條件下：
（1）組成一個圖A和一個圖B各需多少人？
（2）協(xié)會最終在賽場南北兩邊都安排了圖陣，其中北邊布置了幾個由一個圖A和一個圖B連成的組合圖，其中每個組合圖還需5人服務(wù)；南邊只布置圖B，其數(shù)量與北邊圖B的數(shù)量相同，不需服務(wù)．為了多數(shù)人能參與，要求構(gòu)圖及服務(wù)人員不得少于總?cè)藬?shù)的一半，且道具費(fèi)不得超過“現(xiàn)場加油費(fèi)”的

5

6

．求解該協(xié)會可能布置了幾個組合圖．

已知：如圖1，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E．F
（1）求證：AE=CF；
（2）若（1）中的條件不變，將EF轉(zhuǎn)動到圖2的位置，EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交那么（1）的結(jié)論是否成立，說明你的理由．

如果關(guān)于x的不等式組

2x+2 3 ＜x+a x+5 2 ＞x-3

只有3個整數(shù)解，求a的取值范圍．

（1）

2-(-7)

．
（2）

3	37 64 -1

．
（3）

9

-

(-6)2

-

3	-27

．
（4）

(x-2)2

 +

(x-6)2

 （2＜x＜6）

計算：
（1）

25 16

-

3	125 216

+

(- 1 2 )2

；
（2）|2-

3

|+|3-2

3

|-|

2

-

3

|．

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G是BC上任意一點(diǎn)，連接AG，過B，D兩點(diǎn)分別作BE⊥AG，DF⊥AG，垂足分別為E，F(xiàn)兩點(diǎn)，求證：AF=BE．

在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，M是AD邊的中點(diǎn)，P是AB邊上的一個動點(diǎn)（不與A、B重合），PM的延長線交射線CD于Q點(diǎn)，MN⊥PQ交射線BC于N點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)N在BC邊上時，如圖1．
①求證：PN=QN；
②請問

PM

PN

是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，請舉反例說明；
（2）當(dāng)△PBN與△NCQ的面積相等時，求AP的值．

計算：
（1）

3	-27

+

(-3)2

；
（2）

1

3

0.36

+

1

5

900

．

已知一副三角板ABE與ACD．圖中∠ACD=30°，∠BAE=∠AEB=45°，∠ABE=∠CAD=90°．

（1）將兩個三角板如圖（1）放置，連結(jié)BD，計算∠1+∠2=．
（2）將圖1中的三角板ABE繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角∠α．
①在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)B點(diǎn)在直線CD的上方時，如圖2，探究∠α、∠1、∠2間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由？
②在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動到直線CD的下方時，如圖3，探究∠α、∠1、∠2間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出此時的關(guān)系式．