近期南方各地遭受洪澇災(zāi)害，為幫助受災(zāi)地區(qū)重建家園．某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款．已知八年級(jí)捐款總額為4000元，九年級(jí)捐款總額為5200元，且九年級(jí)人均捐款比八年級(jí)多了25%，人數(shù)比八年級(jí)多了16人
（1）請(qǐng)問該校八、九年級(jí)一共多少人？
（2）若七年級(jí)學(xué)生數(shù)是八年級(jí)學(xué)生數(shù)的

4

5

，并且七年級(jí)捐款總額不低于八、九年級(jí)捐款總額的40%，則七年級(jí)人均捐款至少多少元？

解方程：

1

x+1

=

3

1-x2

．

某校初三（1）班團(tuán)支部組織班級(jí)全體團(tuán)員參加校團(tuán)委組織的“中國(guó)夢(mèng)”寫短信比賽活動(dòng)．團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員所發(fā)短信條數(shù)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）求該班團(tuán)員共有多少人？請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出平均每人發(fā)短信多少條？
（2）經(jīng)調(diào)查，發(fā)了3條短信的同學(xué)中有兩位男同學(xué)，發(fā)了4條短信的同學(xué)中有三位女同學(xué)．現(xiàn)要從發(fā)了3條短信和4條短信的同學(xué)中各選出一位參加該次活動(dòng)的表彰總結(jié)會(huì)，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法求所選兩位同學(xué)中恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn)，請(qǐng)判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論．

學(xué)校將若干間宿舍分配給七年級(jí)的女生住宿，已知該年級(jí)女生不少于40人，若每個(gè)房間住5人，則剩下4人沒處�。蝗裘總�(gè)房間住7人，則空出一間，并且還有一間也住不滿．問有多少間宿舍，多少名女生？

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+2經(jīng)過點(diǎn)（2，-4），求不等式kx+2≤-1的解．

如圖所示，已知ABC∥D，分別探究下面圖中∠APC，∠PAB，∠PCD的關(guān)系，

①直接寫出它們的結(jié)論．
從圖（1）中得出的結(jié)論：．
從圖（2）中得出的結(jié)論：．
從圖（3）中得出的結(jié)論：．
從圖（4）中得出的結(jié)論：．
②請(qǐng)你從四個(gè)結(jié)論中任選一個(gè)，說明你所探究的結(jié)論的正確性．選擇結(jié)論，理由如下：

已知如圖，在菱形ABCD中，CO⊥BD，垂足為點(diǎn)O，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EF交CD于點(diǎn)G，EG=FG=DG，連接OE、OF．
（1）若DG=5，OC=8，求BD的長(zhǎng)；
（2）求證：∠OFG=90°-

1

2

∠BEF．

如圖，Rt△ABC中，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的內(nèi)側(cè)作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，連接MD、ME．
（1）若AB=8，AC=4，求DE的長(zhǎng)；
（2）求證：AB-AC=2DM．

解方程時(shí)，把某個(gè)式子看做整體，用新的未知數(shù)去代替它，使方程得到簡(jiǎn)化，這叫換元法，先閱讀下面的解題過程，再解后面的方程：
例：解方程 2

x

-3=0
解：設(shè)

x

=t，（t≥0）
∴原方程可化為2t-3=0                
∴t=

3

2

，∴

x

=

3

2

，x=

9

4

．
請(qǐng)利用前面的方法，解方程
x+2

x

-8=0．