近期南方各地遭受洪澇災害，為幫助受災地區(qū)重建家園．某學校號召同學們自愿捐款．已知八年級捐款總額為4000元，九年級捐款總額為5200元，且九年級人均捐款比八年級多了25%，人數(shù)比八年級多了16人
（1）請問該校八、九年級一共多少人？
（2）若七年級學生數(shù)是八年級學生數(shù)的

4

5

，并且七年級捐款總額不低于八、九年級捐款總額的40%，則七年級人均捐款至少多少元？

解方程：

1

x+1

=

3

1-x2

．

某校初三（1）班團支部組織班級全體團員參加校團委組織的“中國夢”寫短信比賽活動．團支部對該班全體團員所發(fā)短信條數(shù)的情況進行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
（1）求該班團員共有多少人？請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并求出平均每人發(fā)短信多少條？
（2）經調查，發(fā)了3條短信的同學中有兩位男同學，發(fā)了4條短信的同學中有三位女同學．現(xiàn)要從發(fā)了3條短信和4條短信的同學中各選出一位參加該次活動的表彰總結會，請你用畫樹狀圖或列表的方法求所選兩位同學中恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是邊AD、BC的中點，E、F分別是線段BM、CM的中點，請判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論．

學校將若干間宿舍分配給七年級的女生住宿，已知該年級女生不少于40人，若每個房間住5人，則剩下4人沒處��；若每個房間住7人，則空出一間，并且還有一間也住不滿．問有多少間宿舍，多少名女生？

在平面直角坐標系中，直線y=kx+2經過點（2，-4），求不等式kx+2≤-1的解．

如圖所示，已知ABC∥D，分別探究下面圖中∠APC，∠PAB，∠PCD的關系，

①直接寫出它們的結論．
從圖（1）中得出的結論：．
從圖（2）中得出的結論：．
從圖（3）中得出的結論：．
從圖（4）中得出的結論：．
②請你從四個結論中任選一個，說明你所探究的結論的正確性．選擇結論，理由如下：

已知如圖，在菱形ABCD中，CO⊥BD，垂足為點O，E為BC上一點，F(xiàn)為AD延長線上一點，EF交CD于點G，EG=FG=DG，連接OE、OF．
（1）若DG=5，OC=8，求BD的長；
（2）求證：∠OFG=90°-

1

2

∠BEF．

如圖，Rt△ABC中，分別以AB、AC為斜邊，向△ABC的內側作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，點M是BC的中點，連接MD、ME．
（1）若AB=8，AC=4，求DE的長；
（2）求證：AB-AC=2DM．

解方程時，把某個式子看做整體，用新的未知數(shù)去代替它，使方程得到簡化，這叫換元法，先閱讀下面的解題過程，再解后面的方程：
例：解方程 2

x

-3=0
解：設

x

=t，（t≥0）
∴原方程可化為2t-3=0                
∴t=

3

2

，∴

x

=

3

2

，x=

9

4

．
請利用前面的方法，解方程
x+2

x

-8=0．