先化簡(jiǎn)，再求值：

x2-6x+9

x2-9

÷（x-3-

3x-9

x+3

），其中x是方程x²-4x+3=0的解．

如圖，△ABD、△BCD都是等邊三角形，E、F分別是AD、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足DE=CF．求證：BE=BF．

“六安瓜片”是國(guó)家級(jí)歷史名茶，中國(guó)十大經(jīng)典綠茶之一，六安瓜片系列茶產(chǎn)品暢銷全球，某制茶企業(yè)欲將200件茶產(chǎn)品運(yùn)往A、B、C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍，各地運(yùn)費(fèi)如圖所示．設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地．
（1）根據(jù)信息填表：

	A地	B地	C地	合計(jì)
產(chǎn)品件數(shù)（件數(shù)）	x		2x	200
運(yùn)費(fèi) （元）	30x

（2）若運(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù)，總運(yùn)費(fèi)不超過4000元，則有哪幾種運(yùn)輸方案？

如圖，哨兵在燈塔頂部A處測(cè)得遇難船只所在地B處的俯角為60°，然后下到燈塔的C處，測(cè)得B處的俯角為30°．已知AC=40米，若救援船只以5m/s 的速度從燈塔底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能到達(dá)遇難船只的位置？（結(jié)果精確到個(gè)位）．

（1）計(jì)算：2⁰-|1-

2

|+2sin45°；
（2）化簡(jiǎn)：

2x

x2-4

-

1

x+2

．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線y=

1

x

與一次函數(shù)y=kx+b（k＞0）分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，直線與y軸交于點(diǎn)C，把直線AB繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度后，得到一條新直線．若新直線與雙曲線y=

-1

x

相交于點(diǎn)E、F，并使得雙曲線y=

1

x

，y=

-1

x

，連線y=kx+b以及新直線構(gòu)成的圖形能關(guān)于某條坐標(biāo)軸對(duì)稱，如果點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，則點(diǎn)A、點(diǎn)E、點(diǎn)B、點(diǎn)F構(gòu)成的四邊形的面積是多少？（用含k的代數(shù)式表示）

A、B兩地相距480千米，一列慢車從A地開出，一列快車從B地開出．如果兩車同時(shí)開出相向而行，3小時(shí)相遇；如果兩車同時(shí)開出同向（沿BA方向）而行，那么快車12小時(shí)可追上慢車，求快車與慢車的速度．

已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，試回答下列問題：

（1）如圖①，求證：OB∥AC．
（2）如圖②，若點(diǎn)E、F在線段BC上，且滿足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．則∠EOC的度數(shù)等于；（在橫線上填上答案即可）．
（3）在（2）的條件下，若平行移動(dòng)AC，如圖③，那么∠OCB：∠OFB的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，試說明理由；若不變，求出這個(gè)比值．
（4）在（3）的條件下，如果平行移動(dòng)AC的過程中，若使∠OEB=∠OCA，此時(shí)∠OCA度數(shù)等于．（在橫線上填上答案即可）．

在對(duì)口扶貧活動(dòng)中，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某消費(fèi)品專賣店，以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無息貸款還沒有償還的小型殘疾人企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支4000元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)利息）從企業(yè)甲提供的相關(guān)資料中可知這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)是每件12元；月銷售量Q（百件）與銷售單價(jià)P（元）的關(guān)系如圖所示，但銷售量受市場(chǎng)需求量的限制，維持企業(yè)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)每月需最低生活費(fèi)外的各種開支2000元．
（1）試確定月銷售量Q（百件）與銷售單價(jià)P（元）的關(guān)系關(guān)系式；
（2）當(dāng)商品的銷售單價(jià)為多少元時(shí)，月利潤(rùn)最大？
（3）企業(yè)乙依靠該店，最早可在幾年內(nèi)脫貧？

列方程解決問題：餐桌桌面是長(zhǎng)120cm，寬為80cm的矩形，媽媽準(zhǔn)備買一塊桌布，使四周垂下的邊等寬，且面積是桌面面積的2倍，媽媽想知道四周垂下邊的寬度，請(qǐng)你通過計(jì)算告訴她這個(gè)寬度．