某一空間圖形的三視圖如圖，其中主視圖：半徑為1的半圓以及高為1的矩形；左視圖：半徑為1的圓以及高為1的矩形；俯視圖：半徑為1的圓．求此圖形的體積．

已知代數(shù)式（x-2）²-2（x+

3

）（x-

3

）-11．
（1）化簡(jiǎn)該代數(shù)式；
（2）有人不論x取何值該代數(shù)式的值均為負(fù)數(shù)，你認(rèn)為這一觀點(diǎn)正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知拋物線y=-

1

2

x²+bx+c過(guò)點(diǎn)（-6，-2），與y軸交于點(diǎn)C，且對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)B（-2，0），頂點(diǎn)為A．
（1）求該拋物線的解析式和A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且使△DBC是以B為直角頂點(diǎn)BC為腰的等腰直角三角形，求點(diǎn)D坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)M是第二象限內(nèi)該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的直線MN與y軸交于點(diǎn)N，是否存在以O(shè)、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△OMB全等？若存在，請(qǐng)求出直線MN的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

某學(xué)校為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，學(xué)習(xí)興趣情況分為三個(gè)層次，A層次：很感興趣，B層次：較感興趣，C層次：不感興趣．將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖①和圖②的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；
（2）將圖①、②補(bǔ)充完整；
（3）圖②中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是度；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校1200名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)感興趣．

某襯衫廠，生產(chǎn)某品牌襯衫的成本價(jià)位50元/件，批發(fā)價(jià)y元/件與一次性批發(fā)件數(shù)x件之間的關(guān)系滿(mǎn)足圖中折線的函數(shù)關(guān)系，批發(fā)件數(shù)為10的正整數(shù)倍，批發(fā)價(jià)不低于55元．
（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
（2）某商戶(hù)一次批發(fā)150件此品牌襯衫，需要多少元；
（3）若某商戶(hù)一次批發(fā)件數(shù)不超過(guò)500件，求此商戶(hù)一次批發(fā)多少件時(shí)，襯衫廠獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？

已知二次函數(shù)y=（m-1）x²+（m-3）x-2 （m為常數(shù)，且m≠1）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有交點(diǎn)；
（2）當(dāng)函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為x=1時(shí)，把拋物線向上平移，使得頂點(diǎn)落在x軸上，求此時(shí)拋物線與y軸的交點(diǎn)；
（3）在（2）的情況下，直接寫(xiě)出兩條拋物線、對(duì)稱(chēng)軸和y軸圍成的圖形的面積．

2013年底，我國(guó)20多個(gè)省份、100多座城市不同程度出現(xiàn)霧霾天氣，覆蓋了中國(guó)將近一半的國(guó)土，使得PM2.5這一陌生的專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)成為民眾口中的熱詞．為了使美麗的山城常年沐浴在藍(lán)天白云下，我市環(huán)保部門(mén)加大監(jiān)管力度，嚴(yán)格控制二氧化硫的排放量．圖①、圖②分別是某化工廠2013年9-12月二氧化硫排放量（單位：千克）的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題．
（1）求該廠9-12月二氧化硫的排放總量，并將圖中的折線圖補(bǔ)充完整；
（2）為了加大宣傳力度，環(huán)保部門(mén)舉行了主題為“弘揚(yáng)環(huán)境文化，建設(shè)綠色家園”的環(huán)保知識(shí)演講競(jìng)賽，某化工廠準(zhǔn)備從新分來(lái)的4名大學(xué)生（3男1女）中選派2名員工參加比賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位參賽選手恰好是一男一女的概率．

有一座拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水位漲到AB時(shí)，水面AB的寬度為14米，如果水位再上升4米，就到達(dá)警戒水位CD，這時(shí)水面的寬度是10米．
（1）建立如圖的直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式；
（2）某日上午7時(shí)，洪水已漲至警戒水位，并繼續(xù)以每小時(shí)0.5米的速度上升，有一艘滿(mǎn)載抗洪物資的輪船，輪船露出水面的部分是矩形，且高為1.5米，寬為2米，則輪船必須在幾點(diǎn)之前才能通過(guò)該拱橋？

計(jì)算：-2^-2+|sin30°|+（-

1

π

）⁰-

1 16

．

曉麗的家住在D處，每天她要送女兒到正東方向，距離家2500米外的幼兒園B處，然后沿原路返回到離家正西1500米C處上班，曉麗的工作單位的正北方向上有一家超市A．恰好曉麗家所在點(diǎn)D在公路AB、AC夾角的平分線上，你能求出曉麗的工作單位距離超市A有多遠(yuǎn)嗎？