某一空間圖形的三視圖如圖，其中主視圖：半徑為1的半圓以及高為1的矩形；左視圖：半徑為1的圓以及高為1的矩形；俯視圖：半徑為1的圓．求此圖形的體積．

已知代數(shù)式（x-2）²-2（x+

3

）（x-

3

）-11．
（1）化簡該代數(shù)式；
（2）有人不論x取何值該代數(shù)式的值均為負數(shù)，你認為這一觀點正確嗎？請說明理由．

已知拋物線y=-

1

2

x²+bx+c過點（-6，-2），與y軸交于點C，且對稱軸與x軸交于點B（-2，0），頂點為A．
（1）求該拋物線的解析式和A點坐標；
（2）若點D是該拋物線上的一個動點，且使△DBC是以B為直角頂點BC為腰的等腰直角三角形，求點D坐標；
（3）若點M是第二象限內(nèi)該拋物線上的一個動點，經(jīng)過點M的直線MN與y軸交于點N，是否存在以O(shè)、M、N為頂點的三角形與△OMB全等？若存在，請求出直線MN的解析式；若不存在，請說明理由．

某學(xué)校為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣進行了一次抽樣調(diào)查，學(xué)習(xí)興趣情況分為三個層次，A層次：很感興趣，B層次：較感興趣，C層次：不感興趣．將調(diào)查結(jié)果繪制成了圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；
（2）將圖①、②補充完整；
（3）圖②中C層次所在扇形的圓心角的度數(shù)是度；
（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校1200名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生對學(xué)習(xí)感興趣．

某襯衫廠，生產(chǎn)某品牌襯衫的成本價位50元/件，批發(fā)價y元/件與一次性批發(fā)件數(shù)x件之間的關(guān)系滿足圖中折線的函數(shù)關(guān)系，批發(fā)件數(shù)為10的正整數(shù)倍，批發(fā)價不低于55元．
（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）某商戶一次批發(fā)150件此品牌襯衫，需要多少元；
（3）若某商戶一次批發(fā)件數(shù)不超過500件，求此商戶一次批發(fā)多少件時，襯衫廠獲利最大？最大利潤是多少？

已知二次函數(shù)y=（m-1）x²+（m-3）x-2 （m為常數(shù)，且m≠1）．
（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸總有交點；
（2）當函數(shù)圖象的對稱軸為x=1時，把拋物線向上平移，使得頂點落在x軸上，求此時拋物線與y軸的交點；
（3）在（2）的情況下，直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積．

2013年底，我國20多個省份、100多座城市不同程度出現(xiàn)霧霾天氣，覆蓋了中國將近一半的國土，使得PM2.5這一陌生的專業(yè)術(shù)語成為民眾口中的熱詞．為了使美麗的山城常年沐浴在藍天白云下，我市環(huán)保部門加大監(jiān)管力度，嚴格控制二氧化硫的排放量．圖①、圖②分別是某化工廠2013年9-12月二氧化硫排放量（單位：千克）的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題．
（1）求該廠9-12月二氧化硫的排放總量，并將圖中的折線圖補充完整；
（2）為了加大宣傳力度，環(huán)保部門舉行了主題為“弘揚環(huán)境文化，建設(shè)綠色家園”的環(huán)保知識演講競賽，某化工廠準備從新分來的4名大學(xué)生（3男1女）中選派2名員工參加比賽，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位參賽選手恰好是一男一女的概率．

有一座拋物線形狀的拱橋，當水位漲到AB時，水面AB的寬度為14米，如果水位再上升4米，就到達警戒水位CD，這時水面的寬度是10米．
（1）建立如圖的直角坐標系，求拋物線的解析式；
（2）某日上午7時，洪水已漲至警戒水位，并繼續(xù)以每小時0.5米的速度上升，有一艘滿載抗洪物資的輪船，輪船露出水面的部分是矩形，且高為1.5米，寬為2米，則輪船必須在幾點之前才能通過該拱橋？

計算：-2^-2+|sin30°|+（-

1

π

）⁰-

1 16

．

曉麗的家住在D處，每天她要送女兒到正東方向，距離家2500米外的幼兒園B處，然后沿原路返回到離家正西1500米C處上班，曉麗的工作單位的正北方向上有一家超市A．恰好曉麗家所在點D在公路AB、AC夾角的平分線上，你能求出曉麗的工作單位距離超市A有多遠嗎？