若實(shí)數(shù)x、y、z滿足x=4-y，z²=xy-4，求證：x=y．

如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
（1）尺規(guī)作圖：在AC上求作一點(diǎn)P，使BP+PC=AB．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在已作的圖形中，連接PB，若AB=2cm，求底邊BC的長(zhǎng)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-3，2）．
（1）將△ABC先向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，畫出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）把△ABC繞點(diǎn)（1，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂，請(qǐng)畫出△A₂B₂C₂，并直接寫出點(diǎn)A₂、B₂、C₂的坐標(biāo)．

如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，線段AB的端點(diǎn)都落在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上．請(qǐng)以AB為一邊畫一個(gè)等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，并求所畫三角形ABC的面積．

學(xué)生的上學(xué)方式是初中生生活自理能力的一種反映．為此，懷柔區(qū)某初三數(shù)學(xué)老師組織本班學(xué)生，運(yùn)用他們所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)初一學(xué)生上學(xué)的四種方式：騎車、步行、乘車、接送，進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成圖（1）、圖（2）．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）抽樣調(diào)查的樣本容量為，其中步行人數(shù)占樣本容量的%，騎車人數(shù)占樣本容量的%．
（2）請(qǐng)將圖（1）補(bǔ)充完整．
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，你估計(jì)該校初一年級(jí)800名學(xué)生中，大約有多少名學(xué)生是由家長(zhǎng)接送上學(xué)的？

化簡(jiǎn)|

3

-

2

|+|1-

2

|-|3-π|．

（1）已知線段AB在平面內(nèi)，在平面內(nèi)找一點(diǎn)P使∠APB=90°．
（2）請(qǐng)反思這樣的P點(diǎn)有幾個(gè)，共同特征是什么？
（3）做如圖三角形AB邊上的高線（不能用含90°的直角三角尺）．

已知：關(guān)于x的一元二次方程mx²-（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若y是關(guān)于m的函數(shù)，且y=x₁-3x₂，求這個(gè)函數(shù)的解析式；
（3）將（2）中所得的函數(shù)的圖象在直線m=2的左側(cè)部分沿直線m=2翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象．請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)關(guān)于m的函數(shù)y=2m+b的圖象與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，b的取值范圍．

計(jì)算：（

1

3

）^-1-2

3

-（π-

2

）⁰+|-1|．

如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，把矩形沿BE折疊，使點(diǎn)A落在矩形外的一點(diǎn)F上，連接BF并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）求證：△EFG≌△EDG．
（2）當(dāng)DG=3，BC=2

6

時(shí)，求CG的長(zhǎng)．