計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）計(jì)算：(

3

-1)0-(

1

2

)-1+|2-3|+sin²45°；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(

x

x+1

-

3x

x-1

)÷

x

x2-1

，其中x=-2．

先化簡(jiǎn)，再求值：

m-3

3m2-6m

÷（m+2-

5

m-2

），其中m是方程x²+3x-2=0的根．

解不等式組

x+2≥-1 3x-1＜5

并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

如圖在圓盤(pán)的圓周上均勻的分布著0-9的10個(gè)數(shù)，箭頭固定并指向0，圓盤(pán)可以任意旋轉(zhuǎn)，記P_k（k=1，2…9）表示箭頭落在0-k之間的概率．如P₃=

3

10

．
（1）求當(dāng)k=8時(shí)的概率P₈．
（2）若規(guī)定，k取到奇數(shù)時(shí)，甲同學(xué)獲勝，k取到偶數(shù)時(shí)，乙同學(xué)獲勝，這樣的規(guī)定是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)規(guī)定，能公平的選出兩位同學(xué)去參加某項(xiàng)活動(dòng)．并說(shuō)明你的規(guī)定是符合要求的．

某商家獨(dú)家銷(xiāo)售具有地方特色的某種商品，每件進(jìn)價(jià)為40元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，一周的銷(xiāo)售量y件與銷(xiāo)售單價(jià)x（x≥50）元/件的關(guān)系如下表：

銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）	…	55	60	70	75	…
一周的銷(xiāo)售量y（件）	…	450	400	300	250	…

（1）直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為S元，請(qǐng)求出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)隨著銷(xiāo)售單價(jià)的增大而增大？
（3）雅安地震牽動(dòng)億萬(wàn)人民的心，商家決定將商品一周的銷(xiāo)售利潤(rùn)全部寄往災(zāi)區(qū)，在商家購(gòu)進(jìn)該商品的貸款不超過(guò)16000元情況下，請(qǐng)你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元？

如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為3m，梯子的頂端A向外移動(dòng)到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于4m，同時(shí)梯子的頂端B下降至B′，求BB′的長(zhǎng)（梯子AB的長(zhǎng)為5m）．

操作發(fā)現(xiàn)
將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊BC與30°角的直角三角板DEF的長(zhǎng)直角邊DE重合．
問(wèn)題解決
將圖①中的等腰三角板ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，點(diǎn)C落在BF上．AC與BD交于點(diǎn)O，連接CD，如圖②．
（1）求證：△CDO是等腰三角形；
（2）若DF=2

3

，求AC的長(zhǎng)．

釣魚(yú)島及其附屬daoyu是我國(guó)的固有領(lǐng)土，臺(tái)灣保diao人士組團(tuán)前往釣魚(yú)島，宣示主權(quán)．當(dāng)保diao船航行至海面B處時(shí)（如圖），測(cè)得釣魚(yú)島位于正北方向20海里的C處，為了防止日本海巡警干擾，就請(qǐng)求我A處的海監(jiān)船前往C處護(hù)航．已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，A位于B的北偏西30°的方向上．
求：A、C之間的距離？（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.41，

3

≈1.73）．

計(jì)算：

18

÷

2

-|-2|+2014⁰+2×（

1

3

）^-1．

在方格紙中，如圖，點(diǎn)A，B，C均為網(wǎng)格格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），點(diǎn)C在直線(xiàn)AB外，請(qǐng)完成以下問(wèn)題：
（1）連接CB，直接判斷CB是否垂直于AB；
（2）過(guò)C點(diǎn)畫(huà)AB的平行線(xiàn)CH；
（3）點(diǎn)P為CH上的網(wǎng)格格點(diǎn)（C點(diǎn)除外），直接判斷CB與CP的位置、大小的關(guān)系．